Номер 26, страница 95, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава II. Динамика. Параграф 10. Силы тяготения - номер 26, страница 95.

Условие.

26. Станет ли искусственным спутником Земли ракета, которой сообщили скорость $8 \text{ км/с}$, направленную вертикально вверх?

Решение.

Дано:

Начальная скорость ракеты, $v = 8$ км/с

Направление скорости - вертикально вверх.

$v = 8 \text{ км/с} = 8000 \text{ м/с}$

Найти:

Станет ли ракета искусственным спутником Земли?

Решение:

Для того чтобы тело стало искусственным спутником Земли, оно должно двигаться по замкнутой траектории (орбите) вокруг планеты. Это возможно при выполнении двух основных условий:

1. Телу необходимо сообщить достаточную скорость. Минимальная скорость для удержания на круговой орбите вблизи поверхности Земли называется первой космической скоростью и составляет примерно $v_1 \approx 7.9$ км/с. Скорость, необходимая для преодоления гравитационного притяжения Земли, называется второй космической скоростью (скоростью убегания) и равна $v_2 \approx 11.2$ км/с. Скорость ракеты в задаче $v = 8$ км/с, что удовлетворяет условию $v_1 < v < v_2$.

2. Вектор начальной скорости тела должен быть направлен по касательной к предполагаемой орбите, то есть практически горизонтально относительно поверхности планеты. Это необходимо для того, чтобы тело, постоянно "падая" на Землю под действием силы тяжести, одновременно смещалось в горизонтальном направлении и таким образом оставалось на постоянном расстоянии от центра планеты (для круговой орбиты) или двигалось по эллипсу.

В данной задаче скорость ракеты направлена вертикально вверх. Это означает, что у ракеты отсутствует горизонтальная составляющая скорости, необходимая для выхода на орбиту. Ракета будет двигаться по прямой линии от центра Земли. Под действием силы тяжести её скорость будет уменьшаться. Так как начальная скорость ($\text{8}$ км/с) меньше второй космической скорости ($11.2$ км/с), ракета не сможет преодолеть гравитационное поле Земли. Она достигнет максимальной высоты, в которой её скорость станет равна нулю, а затем начнёт падать обратно на Землю по той же вертикальной траектории.

Таким образом, несмотря на то что величина скорости достаточна для выхода на эллиптическую орбиту, её неправильное направление (вертикальное, а не горизонтальное) не позволит ракете стать спутником.

Ответ: Нет, ракета не станет искусственным спутником Земли. Она поднимется на определённую высоту и упадёт обратно на Землю, так как её скорость направлена вертикально вверх, а не по касательной к поверхности, что является обязательным условием для выхода на орбиту.