Номер 36, страница 127, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механические явления. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 14. Импульс. Закон сохранения импульса - номер 36, страница 127.

Условие.

36. Лифт начинает движение из состояния покоя с ускорением $2 \text{ м}/\text{с}^2$. Чему будет равен модуль импульса лифта в момент, когда он пройдёт расстояние $1 \text{ м}$, если масса лифта $200 \text{ кг}$?

Решение.

Дано:

$v_0 = 0 \text{ м/с}$ (состояние покоя)

$a = 2 \text{ м/с}^2$

$S = 1 \text{ м}$

$m = 200 \text{ кг}$

Найти:

$\text{p}$ - ?

Решение:

Модуль импульса тела определяется по формуле:

$p = m \cdot v$,

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость.

Для нахождения импульса лифта в момент, когда он пройдет расстояние $\text{S}$, необходимо сначала найти его скорость $\text{v}$ в этот момент.

Поскольку лифт движется равноускоренно из состояния покоя ($v_0 = 0$), мы можем использовать формулу для нахождения скорости через расстояние и ускорение, без учета времени:

$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается:

$S = \frac{v^2}{2a}$

Выразим из этой формулы конечную скорость $\text{v}$:

$v^2 = 2aS$

$v = \sqrt{2aS}$

Подставим числовые значения, чтобы найти скорость:

$v = \sqrt{2 \cdot 2 \text{ м/с}^2 \cdot 1 \text{ м}} = \sqrt{4 \text{ м}^2/\text{с}^2} = 2 \text{ м/с}$

Теперь, зная скорость лифта, мы можем рассчитать его импульс:

$p = m \cdot v = 200 \text{ кг} \cdot 2 \text{ м/с} = 400 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$

Ответ: модуль импульса лифта будет равен $400 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$.