Задание 1, страница 196, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Лабораторные работы. 3. Сложение сил - страница 196.

Условие.

3. Сложение сил

Цель работы: измерить равнодействующую двух сил, направленных одинаково, и равнодействующую двух сил, направленных под прямым углом друг к другу.

Оборудование: металлическое колечко¹⁾, два груза неизвестной массы²⁾, три динамометра, угольник, нити.

Ход работы

Задание 1. Измерение равнодействующих двух сил, направленных одинаково.

• Измерьте динамометром вес $P_1$ и $P_2$ двух предложенных вам тел. Запишите результаты измерений с указанием погрешностей в тетрадь.

• Привяжите к металлическому колечку два тела весом $P_1$ и $P_2$. Зацепив колечко крючком динамометра, медленно поднимите его. Запишите показания $\text{F}$ динамометра с указанием погрешности в тетрадь.

• Сделайте в тетради схематический рисунок, указав на нём в выбранном вами масштабе направление и модули действующих на колечко сил.

• Сравните сумму модулей сил $\vec{P_1}$ и $\vec{P_2}$ с модулем силы $\vec{F}$ (с учётом погрешностей). Запишите вывод, который вы сделали по результатам сравнения.

Решение.

Поскольку в задании описан ход лабораторной работы, для его выполнения необходимо провести реальные измерения. Ниже представлен пример выполнения этой работы с гипотетическими, но реалистичными данными.

Дано:

Результаты гипотетических измерений, полученные с помощью динамометра с ценой деления $C = 0.1 \, \text{Н}$. Абсолютная погрешность прямого измерения принимается равной половине цены деления: $\Delta = C/2 = 0.05 \, \text{Н}$.

Вес первого тела: $P_1 = (2.00 \pm 0.05) \, \text{Н}$

Вес второго тела: $P_2 = (3.00 \pm 0.05) \, \text{Н}$

Сила, измеренная динамометром при совместном подвешивании двух тел: $F = (5.00 \pm 0.05) \, \text{Н}$

Найти:

Сравнить сумму модулей сил $P_1$ и $P_2$ с модулем силы $\text{F}$ с учётом погрешностей и сделать вывод.

Решение:

Задание 1. Измерение равнодействующей двух сил, направленных одинаково.

Измерьте динамометром вес $P_1$ и $P_2$ двух предложенных вам тел. Запишите результаты измерений с указанием погрешностей в тетрадь.

Подвешиваем поочередно два груза к динамометру и фиксируем его показания. Погрешность измерения равна половине цены деления шкалы динамометра. Пусть цена деления составляет $0.1 \, \text{Н}$, тогда погрешность равна $0.05 \, \text{Н}$.

Результаты измерений:

Вес первого груза: $P_1 = (2.00 \pm 0.05) \, \text{Н}$.

Вес второго груза: $P_2 = (3.00 \pm 0.05) \, \text{Н}$.

Ответ: $P_1 = (2.00 \pm 0.05) \, \text{Н}$; $P_2 = (3.00 \pm 0.05) \, \text{Н}$.

Привяжите к металлическому колечку два тела весом $P_1$ и $P_2$. Зацепив колечко крючком динамометра, медленно поднимите его. Запишите показания $\text{F}$ динамометра с указанием погрешности в тетрадь.

К металлическому кольцу привязываем оба груза. Кольцо с грузами подвешиваем на крючок динамометра. На кольцо действуют две силы $P_1$ и $P_2$, направленные вертикально вниз. Динамометр показывает силу $\text{F}$, которая уравновешивает суммарное действие этих двух сил. Записываем показания динамометра:

$F = (5.00 \pm 0.05) \, \text{Н}$.

Ответ: $F = (5.00 \pm 0.05) \, \text{Н}$.

Сделайте в тетради схематический рисунок, указав на нём в выбранном вами масштабе направление и модули действующих на колечко сил.

На рисунке изображаем точку, символизирующую кольцо. Из этой точки рисуем три вектора сил. Векторы сил $\vec{P}_1$ и $\vec{P}_2$ направлены вертикально вниз. Вектор силы $\vec{F}$, с которой динамометр действует на кольцо, направлен вертикально вверх. Длины векторов выбираем в соответствии с масштабом. Например, в масштабе 1 см : 1 Н, длина вектора $\vec{P}_1$ будет равна 2.0 см, вектора $\vec{P}_2$ — 3.0 см. Длина вектора $\vec{F}$ будет равна 5.0 см, что соответствует сумме длин векторов $\vec{P}_1$ и $\vec{P}_2$.

Ответ: Схематический рисунок представляет собой точку, из которой направлены два вектора $\vec{P}_1$ и $\vec{P}_2$ вертикально вниз и один уравновешивающий их вектор $\vec{F}$ вертикально вверх. В масштабе 1 см : 1 Н, длины векторов равны $l_1=2.0$ см, $l_2=3.0$ см, $l_F=5.0$ см.

Сравните сумму модулей сил $\vec{P}_1$ и $\vec{P}_2$ с модулем силы $\vec{F}$ (с учётом погрешностей). Запишите вывод, который вы сделали по результатам сравнения.

Вычислим сумму модулей сил $P_1$ и $P_2$ и погрешность этой суммы.

Сумма модулей: $P_{сумм} = P_1 + P_2 = 2.00 \, \text{Н} + 3.00 \, \text{Н} = 5.00 \, \text{Н}$.

При сложении величин их абсолютные погрешности складываются:

$\Delta P_{сумм} = \Delta P_1 + \Delta P_2 = 0.05 \, \text{Н} + 0.05 \, \text{Н} = 0.10 \, \text{Н}$.

Таким образом, расчетное значение суммы сил: $P_{сумм} = (5.00 \pm 0.10) \, \text{Н}$.

Сравним это значение с экспериментально измеренным значением силы $F = (5.00 \pm 0.05) \, \text{Н}$.

Интервал для расчетного значения: $[5.00 - 0.10; 5.00 + 0.10]$, то есть $[4.90; 5.10] \, \text{Н}$.

Интервал для измеренного значения: $[5.00 - 0.05; 5.00 + 0.05]$, то есть $[4.95; 5.05] \, \text{Н}$.

Интервал измеренных значений $[4.95; 5.05]$ полностью содержится в интервале расчетных значений $[4.90; 5.10]$. Это подтверждает, что в пределах погрешности измерений модуль силы $\text{F}$ равен сумме модулей сил $P_1$ и $P_2$.

Вывод: Эксперимент подтвердил, что равнодействующая двух сил, направленных по одной прямой в одну сторону, направлена в ту же сторону, а её модуль равен сумме модулей составляющих сил. Математически это выражается формулой: $F = P_1 + P_2$.

Ответ: Сравнение показало, что измеренное значение $F = (5.00 \pm 0.05) \, \text{Н}$ и расчетное значение суммы $P_1 + P_2 = (5.00 \pm 0.10) \, \text{Н}$ совпадают в пределах погрешности. Вывод: модуль равнодействующей двух сил, направленных в одну сторону, равен сумме модулей этих сил.