Задание 1, страница 198, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Лабораторные работы. 4. Измерение коэффициента трения скольжения. Исследование зависимости силы трения от характера поверхности - страница 198.

Условие.

4. Измерение коэффициента трения скольжения. Исследование зависимости силы трения от характера поверхности

Цель работы: измерить коэффициент трения скольжения.

Оборудование: брусок, деревянная линейка, бархатная бумага, набор грузов по механике массой по 100 г, динамометр.

Ход работы

Задание 1. Измерение коэффициента трения¹⁾.

• Измерьте динамометром вес бруска с одним грузом и запишите результат с указанием погрешности.

• Положите брусок с одним грузом наибольшей гранью на горизонтально расположенную деревянную доску. С помощью горизонтально расположенного динамометра равномерно тяните брусок по доске. Запишите результаты измерений с указанием погрешности в таблицу (ниже приведён заголовок таблицы).

Вид поверхности Число грузов Сила нормальной реакции опоры $\text{N}$, Н Сила трения $F_{тр}$, Н

Повторите измерения, используя два и три таких же груза. Результаты измерений с указанием погрешностей записывайте в таблицу.

• Начертите в тетради для лабораторных работ оси координат $F_{тр}$ и $\text{N}$. Выберите удобный масштаб и нанесите полученные экспериментальные точки (с учётом погрешностей) на координатную плоскость.

• Используя прозрачную линейку, постройте график зависимости силы трения скольжения от силы нормальной реакции опоры.

• Используя построенный график, найдите коэффициент трения (без указания погрешности).

Решение.

Задание 1. Измерение коэффициента трения

Данная задача представляет собой описание лабораторной работы. Для ее решения необходимо смоделировать проведение эксперимента и на основе полученных данных выполнить расчеты, следуя предложенному алгоритму.

Дано:

В ходе эксперимента по измерению силы трения скольжения $F_{тр}$ в зависимости от силы нормальной реакции опоры $\text{N}$ были получены три пары значений. Измерения проводились динамометром, абсолютная погрешность которого составляет $\pm 0.05$ Н. Смоделированные данные занесены в таблицу:

Вид поверхности	Число грузов	Сила нормальной реакции опоры N, Н	Сила трения Fтр, Н
Дерево по доске	1	$3.00 \pm 0.05$	$0.90 \pm 0.05$
Дерево по доске	2	$4.00 \pm 0.05$	$1.20 \pm 0.05$
Дерево по доске	3	$5.00 \pm 0.05$	$1.50 \pm 0.05$

Найти:

Коэффициент трения скольжения $\mu$.

Решение:

Согласно инструкции лабораторной работы, коэффициент трения скольжения $\mu$ следует определить по графику зависимости силы трения $F_{тр}$ от силы нормальной реакции опоры $\text{N}$.

Теоретическая зависимость между этими величинами выражается формулой:

$F_{тр} = \mu \cdot N$

Это уравнение прямой пропорциональности. Графиком является прямая линия, проходящая через начало координат. Коэффициент пропорциональности $\mu$ является угловым коэффициентом этой прямой (тангенсом угла ее наклона к оси абсцисс).

1. Построение графика. На координатной плоскости откладываем по горизонтальной оси (оси абсцисс) значения силы нормальной реакции опоры $\text{N}$ (в Ньютонах), а по вертикальной (оси ординат) — значения силы трения $F_{тр}$ (в Ньютонах). Наносим экспериментальные точки с координатами, взятыми из таблицы: $(3.0; 0.9)$, $(4.0; 1.2)$, $(5.0; 1.5)$. С учетом погрешностей, каждая точка на графике будет представлена в виде креста, размеры которого определяются величиной погрешности ($\pm0.05$ Н по каждой оси). Затем проводим прямую, которая проходит через начало координат и наилучшим образом аппроксимирует все экспериментальные точки (проходит как можно ближе к ним).

2. Расчет коэффициента трения. Для нахождения коэффициента трения $\mu$ необходимо вычислить угловой коэффициент $\text{k}$ построенного графика:

$\mu = k = \frac{\Delta F_{тр}}{\Delta N}$

Для расчета возьмем две произвольные точки, лежащие на построенной прямой. Для повышения точности лучше брать точки, максимально удаленные друг от друга. Возьмем точку, соответствующую последнему измерению $(N_3 = 5.0\ Н, F_{тр3} = 1.5\ Н)$ и начало координат $(N_0 = 0\ Н, F_{тр0} = 0\ Н)$, так как теоретически при отсутствии нормальной силы трение также отсутствует.

Выполним расчет:

$\mu = \frac{1.5\ Н - 0\ Н}{5.0\ Н - 0\ Н} = \frac{1.5}{5.0} = 0.3$

Таким образом, коэффициент трения скольжения, определенный по наклону графика, равен 0.3. В задании требуется найти коэффициент трения без указания погрешности.

Ответ: $\mu = 0.3$.