Задание 3, страница 195, часть 1 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Лабораторные работы. 1. Исследование равноускоренного движения без начальной скорости - страница 195.

Условие.

Задание 3. Измерение ускорения шарика.

• Используя формулу $l = \frac{at^2}{2}$, найдите ускорение шарика. Для расчёта возьмите путь, пройденный шариком за 3 с.

Решение.

Используя формулу $l = \frac{at^2}{2}$, найдите ускорение шарика. Для расчёта возьмите путь, пройденный шариком за 3 с.
Дано:
Время движения, $t = 3$ с

Данные представлены в системе СИ.

Найти:
Ускорение шарика, $\text{a}$ - ?

Решение:
Для нахождения ускорения шарика $\text{a}$ воспользуемся формулой для пути, пройденного телом при равноускоренном движении без начальной скорости, которая дана в условии:
$l = \frac{at^2}{2}$
В этой формуле $\text{l}$ – это пройденный путь, $\text{a}$ – ускорение, а $\text{t}$ – время движения.

Чтобы найти ускорение $\text{a}$, выразим его из данной формулы. Для этого сначала умножим обе части уравнения на 2:
$2 \cdot l = 2 \cdot \frac{at^2}{2}$
$2l = at^2$

Теперь, чтобы выразить $\text{a}$, разделим обе части уравнения на $t^2$:
$\frac{2l}{t^2} = \frac{at^2}{t^2}$
$a = \frac{2l}{t^2}$

Мы получили расчётную формулу для ускорения. В условии задачи указано время $t = 3$ с, но не приведено численное значение пути $\text{l}$. Это значение должно быть известно из данных эксперимента или измерений.

Подставим известное значение времени в нашу формулу:
$a = \frac{2l}{(3 \text{ с})^2} = \frac{2l}{9 \text{ с}^2}$

Чтобы получить окончательный численный ответ, необходимо в эту формулу подставить ваше измеренное значение пути $\text{l}$ в метрах.

Например, если в ходе эксперимента было измерено, что за 3 секунды шарик прошёл путь $l = 0,45$ м, то ускорение будет равно:
$a = \frac{2 \cdot 0,45 \text{ м}}{9 \text{ с}^2} = \frac{0,9 \text{ м}}{9 \text{ с}^2} = 0,1 \text{ м/с}^2$

Ответ: Ускорение шарика вычисляется по формуле $a = \frac{2l}{t^2}$. Подставив значение времени $t = 3$ с, получаем итоговую расчётную формулу $a = \frac{2l}{9 \text{ с}^2}$. Для получения численного значения ускорения необходимо подставить в эту формулу величину пути $\text{l}$ (в метрах), пройденного шариком за 3 секунды.