Номер 5, страница 21, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 4. Перемещение при равномерном прямолинейном движении по плоскости - номер 5, страница 21.

Условие.

5. Лесник движется прямолинейно на северо-восток. Модуль скорости лесника равен 1 м/с. Определите перемещение (модуль и направление) лесника за 1 ч движения. На сколько он за это время продвинется в сторону севера; в сторону востока?

Решение.

Ответ: _______________.

Решение.

Дано:

$v = 1 \text{ м/с}$

$t = 1 \text{ ч}$

Направление движения: северо-восток

$t = 1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$

Найти:

$\vec{s}$ (модуль $s$ и направление) - ?

$s_С$ - ?

$s_В$ - ?

Решение:

Определите перемещение (модуль и направление) лесника за 1 ч движения.

Поскольку лесник движется прямолинейно с постоянной скоростью, модуль его перемещения $s$ можно рассчитать по формуле:

$s = v \cdot t$

Подставим известные значения:

$s = 1 \text{ м/с} \cdot 3600 \text{ с} = 3600 \text{ м}$

Переведем метры в километры для наглядности:

$3600 \text{ м} = 3.6 \text{ км}$

Направление перемещения совпадает с направлением скорости, то есть на северо-восток.

Ответ: модуль перемещения равен $3600 \text{ м}$ (или $3.6 \text{ км}$), направление – северо-восток.

На сколько он за это время продвинется в сторону севера; в сторону востока?

Движение на северо-восток означает, что вектор скорости (и перемещения) направлен под углом $45^\circ$ к направлениям на север и на восток. Чтобы найти, какое расстояние лесник прошел в каждом из этих направлений, нужно найти проекции вектора перемещения на северную ($s_С$) и восточную ($s_В$) оси.

Проекции находятся по формулам:

$s_С = s \cdot \cos(45^\circ)$

$s_В = s \cdot \sin(45^\circ)$

Поскольку $\cos(45^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}$, проекции будут равны:

$s_С = s_В = 3600 \text{ м} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 1800\sqrt{2} \text{ м}$

Вычислим приближенное значение, используя $\sqrt{2} \approx 1.414$:

$1800\sqrt{2} \text{ м} \approx 1800 \cdot 1.414 \approx 2545.2 \text{ м} \approx 2.55 \text{ км}$

Ответ: в сторону севера и в сторону востока лесник продвинется на одинаковое расстояние, равное $1800\sqrt{2} \text{ м}$ (приблизительно $2545 \text{ м}$).