Номер 2, страница 22, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 5. Скорость при равномерном прямолинейном движении по плоскости - номер 2, страница 22.

Условие.

2. Выполните задания.

а) Зачеркните в таблице неверные утверждения.

Если $\vec{\Delta r}$ – перемещение точки за малый промежуток времени $\Delta t$, начинающийся в момент времени $\text{t}$, то её скорость (мгновенная скорость) в этот момент времени определяется выражением

$\vec{v} = \vec{\Delta r} \cdot \Delta t$

$\vec{v} = \frac{\vec{\Delta r}}{\Delta t}$

$\vec{v} = \frac{\Delta t}{\vec{\Delta r}}$

б) Средняя путевая скорость точечного тела за промежуток времени от момента $t_1$ до момента $t_2$ равна

1) $v_{\text{ср. п}} = \frac{s}{t_1 - t_2}$ 2) $v_{\text{ср. п}} = \frac{|s|}{t_2 - t_1}$ 3) $v_{\text{ср. п}} = \frac{s}{t_2 - t_1}$ 4) $v_{\text{ср. п}} = s(t_2 - t_1)$

где $\text{s}$ – путь, пройденный телом за указанный промежуток времени.

Отметьте знаком «X» правильный вариант ответа.

1) $\square;$ 2) $\square;$ 3) $\square;$ 4) $\square.$

в) Дополните предложения, вставляя пропущенные слова.

Движение точечного тела называют равномерным прямолинейным, если скорость $\vec{v}$ тела _________.

Проекцией вектора скорости на координатную ось называют _________.

Если направление от _________, то проекция вектора положительна, в противном случае – _________.

Решение.

а) Зачеркните в таблице неверные утверждения.

Решение:

Мгновенная скорость $\vec{v}$ определяется как предел отношения перемещения $\Delta\vec{r}$ к малому промежутку времени $\Delta t$, за который это перемещение произошло, когда $\Delta t$ стремится к нулю: $\vec{v} = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}$. Для малого промежутка времени можно записать приближенное равенство: $\vec{v} \approx \frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}$.

Исходя из этого определения, проанализируем утверждения в таблице:

• Утверждение $\vec{v} = \Delta\vec{r} \cdot \Delta t$ является неверным. Размерность скорости — это отношение длины ко времени ($[L]/[T]$), а у выражения в правой части размерность — произведение длины на время ($[L] \cdot [T]$).

• Утверждение $\vec{v} = \frac{\Delta\vec{r}}{\Delta t}$ является верным. Это определение средней скорости, которое для малого промежутка времени $\Delta t$ приближенно равно мгновенной скорости.

• Утверждение $\vec{v} = \frac{\Delta t}{\Delta\vec{r}}$ является неверным. Эта величина обратна скорости и не имеет соответствующего физического смысла.

Следовательно, в таблице необходимо зачеркнуть первое и третье утверждения.

Ответ: Неверными утверждениями являются $\vec{v} = \Delta\vec{r} \cdot \Delta t$ и $\vec{v} = \frac{\Delta t}{\Delta\vec{r}}$.

б) Средняя путевая скорость точечного тела за промежуток времени от момента $t_1$ до момента $t_2$ равна

Решение:

Средняя путевая скорость $v_{ср.п}$ — это скалярная величина, равная отношению всего пройденного телом пути $s$ ко всему промежутку времени движения $\Delta t = t_2 - t_1$. Формула для её вычисления: $v_{ср.п} = \frac{s}{t_2 - t_1}$.

Рассмотрим предложенные варианты ответов:

1) $v_{ср.п} = \frac{s}{t_1 - t_2}$. Неверно. Так как время течет от $t_1$ к $t_2$, то $t_2 > t_1$, и знаменатель $t_1 - t_2$ отрицателен. Путевая скорость по определению не может быть отрицательной.

2) $v_{ср.п} = \frac{|\vec{s}|}{t_2 - t_1}$. Неверно в общем случае. Данная формула определяет модуль средней скорости перемещения. Путь $s$ равен модулю перемещения $|\vec{s}|$ только в частном случае прямолинейного движения в одном направлении.

3) $v_{ср.п} = \frac{s}{t_2 - t_1}$. Верно. Это в точности соответствует определению средней путевой скорости.

4) $v_{ср.п} = s(t_2 - t_1)$. Неверно. Размерность данного выражения не соответствует размерности скорости.

Таким образом, правильный вариант ответа отмечен номером 3.

Ответ: 3.

в) Дополните предложения, вставляя пропущенные слова.

Решение:

На основе определений из кинематики дополняем предложения пропущенными словами:

Движение точечного тела называют равномерным прямолинейным, если скорость $\vec{v}$ тела постоянна.

Проекцией вектора скорости на координатную ось называют скорость изменения соответствующей координаты.

Если направление вектора скорости совпадает с положительным направлением оси, то проекция вектора положительна, в противном случае — отрицательна.

Ответ: постоянна; скорость изменения соответствующей координаты; вектора скорости совпадает с положительным направлением оси ... отрицательна.