Номер 3, страница 23, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 5. Скорость при равномерном прямолинейном движении по плоскости - номер 3, страница 23.

Условие.

3. На рис. 17 приведены изображения векторов скоростей шести тел. Используя линейку, определите модули этих скоростей, направления векторов (например, запад, юго-восток) и заполните таблицу.

Рис. 17

Тело

Модуль скорости, м/с

Направление вектора скорости

1

2

3

4

5

6

Решение.

Дано:

Изображения шести векторов скоростей $\vec{v_1}, \vec{v_2}, \vec{v_3}, \vec{v_4}, \vec{v_5}, \vec{v_6}$ на координатной сетке.
Масштабный вектор $\vec{v_e}$ имеет длину в 1 клетку и модуль $|\vec{v_e}| = 1$ м/с.
Все данные уже представлены в системе СИ.

Найти:

Для каждого из шести тел определить модуль скорости (в м/с) и направление вектора скорости.

Решение:

Из условия следует, что длина одной клетки на сетке соответствует скорости 1 м/с. Направления векторов определяются по указанным сторонам света: С (север), Ю (юг), В (восток), З (запад).

1

Вектор $\vec{v_1}$ направлен строго вверх (на север). Его длина равна трем клеткам.
Модуль скорости равен: $|\vec{v_1}| = 3 \text{ кл.} \cdot 1 \frac{\text{м/с}}{\text{кл.}} = 3 \text{ м/с}$.
Направление вектора: север.
Ответ: Модуль скорости 3 м/с, направление - север.

2

Вектор $\vec{v_2}$ направлен строго вправо (на восток). Его длина равна двум клеткам.
Модуль скорости равен: $|\vec{v_2}| = 2 \text{ кл.} \cdot 1 \frac{\text{м/с}}{\text{кл.}} = 2 \text{ м/с}$.
Направление вектора: восток.
Ответ: Модуль скорости 2 м/с, направление - восток.

3

Вектор $\vec{v_3}$ направлен по диагонали. Для нахождения его модуля разложим вектор на составляющие по осям. Горизонтальная составляющая направлена на восток и равна 2 клеткам ($v_{3В} = 2$ м/с). Вертикальная составляющая направлена на юг и равна 2 клеткам ($v_{3Ю} = 2$ м/с). Модуль вектора найдем по теореме Пифагора:
$|\vec{v_3}| = \sqrt{v_{3В}^2 + v_{3Ю}^2} = \sqrt{(2 \text{ м/с})^2 + (2 \text{ м/с})^2} = \sqrt{4+4} \text{ м/с} = \sqrt{8} \text{ м/с} = 2\sqrt{2} \text{ м/с} \approx 2,83 \text{ м/с}$.
Направление вектора: юго-восток.
Ответ: Модуль скорости $2\sqrt{2}$ м/с, направление - юго-восток.

4

Вектор $\vec{v_4}$ направлен строго вниз (на юг). Его длина равна двум клеткам.
Модуль скорости равен: $|\vec{v_4}| = 2 \text{ кл.} \cdot 1 \frac{\text{м/с}}{\text{кл.}} = 2 \text{ м/с}$.
Направление вектора: юг.
Ответ: Модуль скорости 2 м/с, направление - юг.

5

Вектор $\vec{v_5}$ направлен строго влево (на запад). Его длина равна двум клеткам.
Модуль скорости равен: $|\vec{v_5}| = 2 \text{ кл.} \cdot 1 \frac{\text{м/с}}{\text{кл.}} = 2 \text{ м/с}$.
Направление вектора: запад.
Ответ: Модуль скорости 2 м/с, направление - запад.

6

Вектор $\vec{v_6}$ направлен по диагонали. Разложим его на составляющие. Горизонтальная составляющая направлена на восток и равна 2 клеткам ($v_{6В} = 2$ м/с). Вертикальная составляющая направлена на север и равна 2 клеткам ($v_{6С} = 2$ м/с). Модуль вектора найдем по теореме Пифагора:
$|\vec{v_6}| = \sqrt{v_{6В}^2 + v_{6С}^2} = \sqrt{(2 \text{ м/с})^2 + (2 \text{ м/с})^2} = \sqrt{4+4} \text{ м/с} = \sqrt{8} \text{ м/с} = 2\sqrt{2} \text{ м/с} \approx 2,83 \text{ м/с}$.
Направление вектора: северо-восток.
Ответ: Модуль скорости $2\sqrt{2}$ м/с, направление - северо-восток.