Номер 7, страница 93, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Боков П. Ю., Вишнякова Е. А.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Часть: 1

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-098826-1 (ч.1) 978-5-09-098880-3 (ч.2) 978-5-09-098881-0 (ч.3)

Популярные ГДЗ в 9 классе

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 19. Движение планет. Искусственные спутники - номер 7, страница 93.

№7 (с. 93)
Условие. №7 (с. 93)
скриншот условия
Физика, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Грачев Александр Васильевич, Погожев Владимир Александрович, Боков Павел Юрьевич, Вишнякова Екатерина Анатольевна, издательство Просвещение, Москва, 2021, Часть 1, страница 93, номер 7, Условие

7. Определите модуль скорости движения спутника по круговой орбите вблизи поверхности лишённой атмосферы планеты, радиус которой равен R. Средняя плотность вещества этой планеты равна ρ. (Объём шара вычисляют по формуле $V = 4\pi R^3 / 3$.)

Решение.

Ответ: ___________.

Решение. №7 (с. 93)

Дано:

Радиус планеты - $R$

Средняя плотность планеты - $\rho$

Спутник движется по круговой орбите вблизи поверхности, следовательно, радиус орбиты $r \approx R$

Формула объёма шара: $V = \frac{4}{3}\pi R^3$

Гравитационная постоянная - $G$

Найти:

Модуль скорости движения спутника - $v$

Решение:

Спутник движется по круговой орбите под действием силы всемирного тяготения, которая является центростремительной силой. Согласно второму закону Ньютона, мы можем приравнять силу тяготения и центростремительную силу:

$F_т = F_ц$

Сила тяготения, действующая на спутник массой $m$ со стороны планеты массой $M$, определяется законом всемирного тяготения:

$F_т = G\frac{Mm}{r^2}$

где $r$ – радиус орбиты спутника.

Центростремительная сила, необходимая для движения спутника по окружности со скоростью $v$, равна:

$F_ц = \frac{mv^2}{r}$

Приравниваем правые части уравнений:

$G\frac{Mm}{r^2} = \frac{mv^2}{r}$

По условию, спутник движется вблизи поверхности планеты, поэтому радиус его орбиты $r$ можно считать равным радиусу планеты $R$. Сократив массу спутника $m$ и один $r$ в знаменателе, получаем:

$G\frac{M}{R} = v^2$

Массу планеты $M$ можно выразить через её среднюю плотность $\rho$ и объём $V$:

$M = \rho V$

Так как планета имеет форму шара, её объём вычисляется по формуле:

$V = \frac{4}{3}\pi R^3$

Подставим выражение для объёма в формулу для массы:

$M = \rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3$

Теперь подставим полученное выражение для массы $M$ в уравнение для квадрата скорости:

$v^2 = G\frac{\rho \cdot \frac{4}{3}\pi R^3}{R}$

Сократим $R$:

$v^2 = \frac{4}{3}\pi G \rho R^2$

Чтобы найти модуль скорости $v$, извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:

$v = \sqrt{\frac{4}{3}\pi G \rho R^2} = R\sqrt{\frac{4\pi G \rho}{3}}$

Ответ: $v = R\sqrt{\frac{4\pi G \rho}{3}}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 93 для 1-й части к рабочей тетради 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №7 (с. 93), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Боков (Павел Юрьевич), Вишнякова (Екатерина Анатольевна), 1-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.