Номер 11, страница 90, часть 1 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 2. Динамика. Параграф 18. Силы всемирного тяготения. Закон всемирного тяготения - номер 11, страница 90.

Условие.

11*. Работают ли двигатели ракеты, рассмотренной в задании 10? Если да, то чему равна по модулю и куда направлена сила тяги этих двигателей?

Решение.

Ответ: ___________.

Решение.

Поскольку условие задачи 10 не предоставлено, для решения задачи 11 необходимо сделать предположение о характере движения ракеты. Задачи, отмеченные звездочкой (*), часто подразумевают более сложный случай, чем, например, равномерное движение. Наиболее вероятным сценарием является движение с ускорением. Предположим, что в задании 10 рассматривается ракета, которая стартует с поверхности Земли вертикально вверх с ускорением, равным по модулю ускорению свободного падения, то есть $a = g$. Такая ситуация, например, соответствует состоянию двукратной перегрузки для находящегося в ракете космонавта.

Дано:

$a = g$ (ускорение ракеты)

$M$ (масса ракеты)

$g$ (ускорение свободного падения)

Найти:

Работают ли двигатели?

$F_т$ - ?

Направление $\vec{F_т}$ - ?

Решение:

Работают ли двигатели ракеты, рассмотренной в задании 10?

Да, двигатели работают. Ракета движется с ускорением, направленным вертикально вверх. Согласно второму закону Ньютона, для создания ускорения на тело должна действовать результирующая сила, сонаправленная с ускорением. На ракету действует сила тяжести $\vec{F_g}$, направленная вниз. Чтобы результирующая сила была направлена вверх, необходима еще одна сила, которая не только скомпенсирует силу тяжести, но и превысит ее. Этой силой является сила тяги $\vec{F_т}$, создаваемая двигателями.

Если да, то чему равна по модулю и куда направлена сила тяги этих двигателей?

Запишем второй закон Ньютона для ракеты в векторной форме: $M\vec{a} = \vec{F_т} + \vec{F_g}$.

Выберем систему отсчета, связанную с Землей, а ось OY направим вертикально вверх. В проекции на эту ось уравнение примет вид:$Ma = F_т - F_g$

где $F_т$ – модуль силы тяги, а $F_g$ – модуль силы тяжести, равный $Mg$.$Ma = F_т - Mg$

Выразим из этого уравнения модуль силы тяги:$F_т = Ma + Mg = M(a+g)$

Согласно нашему предположению, ускорение ракеты $a=g$. Подставим это значение в полученную формулу:$F_т = M(g+g) = 2Mg$

Так как сила тяги должна создавать ускорение, направленное вверх, то и сама сила тяги направлена вертикально вверх.

Ответ: Да, двигатели ракеты работают. Сила тяги по модулю равна $2Mg$, где $M$ - масса ракеты, и направлена вертикально вверх.