Номер 14, страница 7, часть 2 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 3. Импульс. Закон сохранения импульса. Параграф 23. Импульс. Изменение импульса материальной точки. Система тел. Закон сохранения импульса - номер 14, страница 7.

Условие.

14. Из сопла реактивного самолёта ежесекундно выбрасывается масса воздуха с продуктами горения, равная $ \mu = 200 $ кг. Определите модуль силы тяги (реактивную силу) двигателя, если модуль средней скорости выбрасываемых газов относительно сопла равен $ v = 500 $ м/с.

Решение.

Ответ: ___________.

Решение.

Дано:

Секундный расход массы воздуха с продуктами горения, $\mu = 200$ кг/с

Модуль средней скорости выбрасываемых газов относительно сопла, $v = 500$ м/с

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Модуль силы тяги $F$.

Решение:

Сила тяги (реактивная сила) создается за счет отбрасывания массы газов. Согласно второму закону Ньютона в импульсной форме, сила равна скорости изменения импульса. За промежуток времени $\Delta t$ двигатель выбрасывает массу газов $\Delta m$. Импульс, который приобретает эта масса газов, равен $\Delta p = \Delta m \cdot v$.

Сила, с которой двигатель действует на выбрасываемые газы, определяется как:

$F_{газ} = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{\Delta m \cdot v}{\Delta t}$

Величина $\frac{\Delta m}{\Delta t}$ представляет собой массовый расход в секунду, который в условии задачи обозначен как $\mu$. Таким образом, формула для силы, действующей на газы, принимает вид:

$F_{газ} = \mu \cdot v$

Согласно третьему закону Ньютона, сила тяги $F$, действующая на самолёт со стороны выбрасываемых газов, равна по модулю и противоположна по направлению силе $F_{газ}$, действующей на газы:

$F = F_{газ}$

Следовательно, модуль силы тяги можно рассчитать по формуле:

$F = \mu \cdot v$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$F = 200 \, \text{кг/с} \cdot 500 \, \text{м/с} = 100000 \, \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}^2} = 100000 \, \text{Н}$

Полученное значение можно также выразить в килоньютонах (кН):

$100000 \, \text{Н} = 100 \cdot 10^3 \, \text{Н} = 100 \, \text{кН}$

Ответ: $100000 \, \text{Н}$ (или $100 \, \text{кН}$).