Номер 16, страница 8, часть 2 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 2. Глава 3. Импульс. Закон сохранения импульса. Параграф 23. Импульс. Изменение импульса материальной точки. Система тел. Закон сохранения импульса - номер 16, страница 8.

Условие.

16. Солдат начинает стрелять из автомата, приложив его к плечу. При этом он делает 300 выстрелов в минуту. Масса пули $m = 10 \text{ г}$, а модуль скорости пули при вылете из ствола $v = 600 \text{ м/с}$. Оцените модуль средней силы, с которой автомат давит на плечо солдата при стрельбе.

Решение.

Ответ: ___________.

Решение.

Дано:

Число выстрелов $N = 300$
Промежуток времени $t = 1$ мин
Масса пули $m = 10$ г
Скорость пули $v = 600$ м/с

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$
$m = 10 \text{ г} = 0.01 \text{ кг}$

Найти:

$F_{ср}$ - ?

Решение:

Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой автомат давит на плечо солдата, по модулю равна силе, с которой плечо действует на автомат, чтобы удержать его. Эта сила, в свою очередь, равна по модулю силе отдачи.

Средняя сила отдачи $F_{ср}$ может быть найдена через второй закон Ньютона в импульсной форме. Она равна полному изменению импульса пуль $\Delta P_{total}$ за промежуток времени $t$, деленному на этот промежуток времени:

$F_{ср} = \frac{\Delta P_{total}}{t}$

Импульс одной пули, вылетающей из ствола, равен $p = m \cdot v$, так как ее начальная скорость равна нулю.

За время $t$ из автомата вылетает $N$ пуль. Их суммарный импульс (полное изменение импульса) составляет:

$\Delta P_{total} = N \cdot p = N \cdot m \cdot v$

Подставим это выражение в формулу для средней силы:

$F_{ср} = \frac{N \cdot m \cdot v}{t}$

Подставим данные из условия задачи, переведенные в систему СИ:

$F_{ср} = \frac{300 \cdot 0.01 \text{ кг} \cdot 600 \text{ м/с}}{60 \text{ с}}$

Выполним вычисления:

$F_{ср} = \frac{1800}{60} \text{ Н} = 30 \text{ Н}$

Ответ: модуль средней силы, с которой автомат давит на плечо солдата, равен 30 Н.