Номер 2, страница 41, часть 2 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Авторы: Грачев А. В., Погожев В. А., Боков П. Ю., Вишнякова Е. А.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение

Год издания: 2021 - 2025

Часть: 2

Цвет обложки: синий

ISBN: 978-5-09-098826-1 (ч.1) 978-5-09-098880-3 (ч.2) 978-5-09-098881-0 (ч.3)

Популярные ГДЗ в 9 классе

Часть 2. Глава 5. Статика. Параграф 30. Применение условий равновесия при решении задач статики - номер 2, страница 41.

№2 (с. 41)
Условие. №2 (с. 41)
скриншот условия
Физика, 9 класс рабочая тетрадь, авторы: Грачев Александр Васильевич, Погожев Владимир Александрович, Боков Павел Юрьевич, Вишнякова Екатерина Анатольевна, издательство Просвещение, Москва, 2021, Часть 2, страница 41, номер 2, Условие

2. На наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол $\alpha = 30^\circ$, лежит учебник массой $m = 0,2$ кг. Коэффициент трения между учебником и плоскостью $\mu = 0,9$. Определите модуль силы $\vec{N}$ реакции опоры и модуль силы трения $\vec{F}_{\text{тр}}$, действующих на учебник. Сделайте рисунок к задаче.

Решение.

Решение. №2 (с. 41)

Дано:

$m = 0,2$ кг
$α = 30°$
$μ = 0,9$
$g \approx 9,8$ м/с²

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$N - ?$
$F_{тр} - ?$

Решение:

Сделаем рисунок к задаче (мысленно или на бумаге). На учебник, лежащий на наклонной плоскости, действуют три силы:
1. Сила тяжести $\vec{F_g} = m\vec{g}$, направленная вертикально вниз.
2. Сила нормальной реакции опоры $\vec{N}$, направленная перпендикулярно наклонной плоскости вверх.
3. Сила трения покоя $\vec{F_{тр}}$, направленная вдоль наклонной плоскости вверх, так как она препятствует скатыванию тела вниз.

Выберем систему координат: ось $Ox$ направим вдоль наклонной плоскости вниз, а ось $Oy$ — перпендикулярно наклонной плоскости вверх.

Поскольку учебник находится в покое (лежит), его ускорение равно нулю. Согласно второму закону Ньютона, векторная сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю:

$\vec{F_g} + \vec{N} + \vec{F_{тр}} = 0$

Запишем это уравнение в проекциях на оси координат:

Проекция на ось $Oy$: $N - mg \cos(α) = 0$

Проекция на ось $Ox$: $mg \sin(α) - F_{тр} = 0$

Из этих уравнений можно выразить искомые силы:

$N = mg \cos(α)$

$F_{тр} = mg \sin(α)$

Прежде чем выполнять расчеты, необходимо убедиться, что тело действительно будет находиться в покое. Тело останется в покое, если скатывающая сила ($mg \sin(α)$) не превышает максимальную силу трения покоя ($F_{тр.макс} = μN$).

$mg \sin(α) \le μN$

Подставим выражение для $N$:

$mg \sin(α) \le μ(mg \cos(α))$

Разделив обе части на $mg \cos(α)$, получим условие равновесия:

$\tan(α) \le μ$

Проверим это условие для наших данных:

$\tan(30°) = \frac{\sqrt{3}}{3} \approx 0,577$

Поскольку $0,577 < 0,9$, условие выполняется. Это означает, что учебник действительно находится в покое, и сила трения является силой трения покоя, равной скатывающей силе. Мы не используем формулу $F_{тр} = \mu N$, так как это максимальное значение силы трения, а не действующее в данном случае.

Теперь можем вычислить искомые величины.

Модуль силы $\vec{N}$ реакции опоры

Подставим числовые значения в формулу $N = mg \cos(α)$:

$N = 0,2 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с²} \cdot \cos(30°) = 1,96 \text{ Н} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 1,96 \text{ Н} \cdot 0,866 \approx 1,697 \text{ Н}$

Округлим результат до двух значащих цифр: $N \approx 1,7$ Н.

Ответ: Модуль силы реакции опоры $N \approx 1,7$ Н.

Модуль силы трения $\vec{F}_{тр}$

Подставим числовые значения в формулу $F_{тр} = mg \sin(α)$:

$F_{тр} = 0,2 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с²} \cdot \sin(30°) = 1,96 \text{ Н} \cdot 0,5 = 0,98 \text{ Н}$

Ответ: Модуль силы трения $F_{тр} = 0,98$ Н.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 9 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 41 для 2-й части к рабочей тетради 2021 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №2 (с. 41), авторов: Грачев (Александр Васильевич), Погожев (Владимир Александрович), Боков (Павел Юрьевич), Вишнякова (Екатерина Анатольевна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.