Номер 2, страница 83 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 2. Динамика. Параграф 13. Второй закон Ньютона. Решение задач о движении тела под действием нескольких сил. Вопросы - номер 2, страница 83.

Условие.

2. От чего зависит проекция ускорения материальной точки на координатную ось?

Решение.

2 От чего зависит проекция ускорения материальной точки на координатную ось?

Для ответа на этот вопрос необходимо обратиться ко второму закону Ньютона. Этот закон устанавливает связь между ускорением материальной точки, её массой и действующими на неё силами. В векторной форме второй закон Ньютона записывается следующим образом:

$ m\vec{a} = \vec{F} $

где $ m $ — масса материальной точки, $ \vec{a} $ — её ускорение, а $ \vec{F} $ — равнодействующая (векторная сумма) всех сил, приложенных к этой точке.

Из этой формулы можно выразить ускорение:

$ \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} $

Поскольку это векторное равенство, оно справедливо и для проекций векторов на любую координатную ось. Спроецируем обе части уравнения на произвольную координатную ось, например, на ось Ox. Проекция вектора ускорения на ось Ox обозначается как $ a_x $, а проекция вектора равнодействующей силы — как $ F_x $. Масса $ m $ является скалярной величиной (числом), поэтому при проецировании она не изменяется.

В результате мы получаем уравнение для проекции ускорения:

$ a_x = \frac{F_x}{m} $

Анализируя данную формулу, можно сделать вывод, что проекция ускорения материальной точки на координатную ось зависит от двух величин:

1. От проекции на эту же ось равнодействующей всех сил ($ F_x $), приложенных к материальной точке. Зависимость прямо пропорциональная: чем больше проекция силы, тем больше проекция ускорения.
2. От массы ($ m $) материальной точки. Зависимость обратно пропорциональная: чем больше масса, тем меньше проекция ускорения при той же силе.

Ответ: Проекция ускорения материальной точки на координатную ось зависит от проекции на эту ось равнодействующей всех приложенных к точке сил и от массы этой точки.