Номер 6, страница 77 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 2. Динамика. Параграф 12. Инерциальная система отсчёта. Первый закон Ньютона. Сила. Упражнения - номер 6, страница 77.

Условие.

6. Приведите примеры таких ситуаций, когда действие на тело нескольких сил можно заменить действием одной силы и когда этого сделать нельзя. Объясните, почему возможна или невозможна такая замена. Сделайте сообщение в классе.

Решение.

Ситуации, когда действие нескольких сил можно заменить действием одной силы

Замена действия нескольких сил на тело действием одной силы возможна в тех случаях, когда мы рассматриваем поступательное движение тела, и все силы приложены к одной точке (или их линии действия пересекаются в одной точке). Такая единственная сила называется равнодействующей. Она равна векторной сумме всех действующих на тело сил и оказывает на его поступательное движение такое же действие, как и все эти силы, вместе взятые.

Равнодействующая сила $ \vec{F}_{рез} $ находится по формуле: $ \vec{F}_{рез} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + ... + \vec{F}_n = \sum_{i=1}^{n} \vec{F}_i $.

Пример 1: Перетягивание каната. Две команды тянут канат в противоположные стороны с силами $ \vec{F}_1 $ и $ \vec{F}_2 $. Обе силы действуют вдоль одной прямой. Их можно заменить одной равнодействующей силой $ \vec{F}_{рез} $, которая будет равна их векторной сумме. Если $ F_1 > F_2 $, то равнодействующая будет направлена в сторону первой команды, и канат будет двигаться в эту сторону.

Пример 2: Движение лебедя, рака и щуки. В известной басне И. А. Крылова три персонажа тянут воз в разные стороны. Силы, с которыми они тянут, приложены к возу и направлены под углами друг к другу. Сложив векторы этих трех сил (например, по правилу параллелограмма или многоугольника), мы получим одну равнодействующую силу. Эта сила и определит, в каком направлении и с каким ускорением будет двигаться воз (или почему он, как в басне, остается на месте, если равнодействующая сила равна нулю).

Ответ: Замена действия нескольких сил на действие одной равнодействующей силы возможна, когда все силы приложены к одной точке тела (или их линии действия пересекаются в одной точке). Равнодействующая сила, равная векторной сумме всех сил, полностью определяет поступательное движение тела.

Ситуации, когда этого сделать нельзя

Заменить действие нескольких сил на тело действием одной равнодействующей силы нельзя (или такая замена будет неполной), когда силы приложены к разным точкам твердого тела и вызывают не только поступательное, но и вращательное движение. Силы, которые стремятся повернуть тело, создают момент силы (или вращающий момент). Равнодействующая сила может описать, как будет двигаться центр масс тела, но она не опишет вращение тела вокруг этого центра масс.

Пример 1: Пара сил. Представьте, что вы вращаете руль автомобиля, прикладывая к нему в противоположных точках две равные по величине и противоположные по направлению силы. Векторная сумма этих сил (равнодействующая) равна нулю: $ \vec{F}_{рез} = \vec{F} + (-\vec{F}) = 0 $. Если бы мы заменили эти две силы одной равнодействующей, то получили бы нулевую силу, что означало бы отсутствие воздействия. Однако руль вращается! Это происходит потому, что пара сил создает ненулевой вращающий момент, который и вызывает вращательное движение. Заменить эту систему одной силой невозможно, так как будет утеряна информация о вращении.

Пример 2: Открытие двери. Чтобы открыть дверь, мы толкаем ее за ручку, то есть прикладываем силу на некотором расстоянии от оси вращения (петель). Эта сила создает вращающий момент. Если бы мы приложили ту же силу, но в другой точке (например, у самых петель), дверь бы не повернулась. А если приложить две силы к разным точкам двери, она может начать двигаться сложным образом — и поступательно, и вращательно. Описать такое движение одной лишь равнодействующей силой, приложенной к центру масс, будет недостаточно, так как это не учтет вращения.

Ответ: Замена невозможна, когда силы приложены к разным точкам протяженного тела таким образом, что создают чистый вращающий момент (как пара сил) или одновременно и поступательное, и вращательное движение. В таких случаях одна лишь равнодействующая сила не способна полностью описать всё воздействие на тело, так как она не учитывает вращательный эффект.