Номер 1, страница 98 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 2. Динамика. Параграф 15. Решение задач о движении связанных тел - номер 1, страница 98.

Условие.

1. На горизонтальной поверхности стола удерживают три маленьких гладких бруска (рис. 63, а). Масса каждого бруска равна $m = 1 \text{ кг}$. Бруски связаны друг с другом лёгкими нерастяжимыми нитями, которые натянуты. В некоторый момент времени бруски отпускают. Одновременно на первый брусок начинает действовать сила $\vec{F}$ так, как показано на рисунке. В результате бруски начинают поступательно двигаться в направлении действия этой силы. Определите все силы, с которыми нити действуют на каждый из брусков, если модуль силы $\vec{F}$ равен 9 Н.

Решение.

Дано:

Масса каждого бруска, $m = 1$ кг

Модуль внешней силы, $F = 9$ Н

Количество брусков, $N = 3$

Поверхность гладкая, трение отсутствует.

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Силы, с которыми нити действуют на каждый из брусков.

Решение:

Поскольку бруски связаны нерастяжимыми нитями и движутся поступательно, их ускорения одинаковы. Обозначим это ускорение как $\text{a}$.

Сначала рассмотрим систему из трех брусков как единое целое. Общая масса системы $M = m + m + m = 3m$. На эту систему действует единственная внешняя горизонтальная сила $\text{F}$.

Согласно второму закону Ньютона:

$F = M \cdot a = (3m) \cdot a$

Отсюда можем найти ускорение всей системы:

$a = \frac{F}{3m} = \frac{9 \text{ Н}}{3 \cdot 1 \text{ кг}} = 3 \text{ м/с}^2$

Теперь определим силы натяжения нитей. Пронумеруем бруски в направлении действия силы $\text{F}$. Пусть $T_1$ — сила натяжения нити между первым и вторым брусками, а $T_2$ — сила натяжения нити между вторым и третьим брусками.

Рассмотрим третий брусок. На него в горизонтальном направлении действует только сила натяжения $T_2$, которая и сообщает ему ускорение $\text{a}$. По второму закону Ньютона:

$T_2 = m \cdot a$

$T_2 = 1 \text{ кг} \cdot 3 \text{ м/с}^2 = 3 \text{ Н}$

Рассмотрим второй брусок. На него в горизонтальном направлении действуют две силы: сила натяжения $T_1$ (со стороны первого бруска, направлена по движению) и сила натяжения $T_2$ (со стороны третьего бруска, направлена против движения). Результирующая этих сил сообщает бруску ускорение $\text{a}$. По второму закону Ньютона:

$T_1 - T_2 = m \cdot a$

Отсюда выразим $T_1$:

$T_1 = m \cdot a + T_2 = (1 \text{ кг} \cdot 3 \text{ м/с}^2) + 3 \text{ Н} = 3 \text{ Н} + 3 \text{ Н} = 6 \text{ Н}$

Теперь мы можем описать все силы, с которыми нити действуют на каждый из брусков:

На первый брусок действует нить, соединяющая его со вторым. Сила натяжения $T_1$ направлена в сторону, противоположную движению. Ее модуль равен 6 Н.

На второй брусок действуют две нити. Нить со стороны первого бруска действует с силой $T_1$, направленной по ходу движения, модуль которой 6 Н. Нить со стороны третьего бруска действует с силой $T_2$, направленной против движения, модуль которой 3 Н.

На третий брусок действует нить, соединяющая его со вторым. Сила натяжения $T_2$ направлена по ходу движения. Ее модуль равен 3 Н.

Ответ:

На первый брусок со стороны нити действует сила 6 Н, направленная противоположно движению.

На второй брусок со стороны первой нити действует сила 6 Н, направленная по движению, и со стороны второй нити действует сила 3 Н, направленная противоположно движению.

На третий брусок со стороны нити действует сила 3 Н, направленная по движению.