Номер 1, страница 11 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 1. Методы изучения механического движения и взаимодействия тел. Параграф 1. Методы описания механического движения. Векторные и скалярные физические величины. Задания и упражнения - номер 1, страница 11.

Условие.

1. На рис. 8 изображён график зависимости координаты тела от времени. Чему равны: а) координата перемещения тела в момент времени $t = 5$ с; б) модуль скорости движения тела? В какой интервал времени координату $\text{x}$ можно определить по формуле: $x = x_0 + v_x \cdot t$?

Рис. 8

Решение.

Дано:

График зависимости координаты тела от времени $x(t)$.

Из графика:

$x(t=0 \text{ c}) = 20 \text{ м}$

$x(t=2 \text{ c}) = 20 \text{ м}$

$x(t=5 \text{ c}) = 40 \text{ м}$

$x(t=6 \text{ c}) = 40 \text{ м}$

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

а) $x(t=5 \text{ с})$ - координату тела в момент времени 5 с;

б) $|v_x|$ - модуль скорости движения тела;

в) Интервал времени, в котором движение описывается формулой $x = x_0 + v_x \cdot t$.

Решение:

а) координата перемещения тела в момент времени t = 5 с

Для нахождения координаты тела в заданный момент времени необходимо найти на оси времени $\text{t}$ значение 5 с и определить соответствующее ему значение координаты $\text{x}$ по графику. Из графика видно, что в момент времени $t = 5$ с координата тела равна 40 м.

Ответ: 40 м.

б) модуль скорости движения тела

На графике можно выделить три участка движения:

1. Интервал времени от 0 с до 2 с: координата тела не изменяется ($x = 20$ м), следовательно, тело покоится и его скорость равна нулю ($v_x = 0$).

2. Интервал времени от 2 с до 5 с: координата тела изменяется линейно, что соответствует движению с постоянной скоростью. Скорость на этом участке равна тангенсу угла наклона графика к оси времени:

$v_x = \frac{\Delta x}{\Delta t} = \frac{x(5 \text{ c}) - x(2 \text{ c})}{5 \text{ c} - 2 \text{ c}} = \frac{40 \text{ м} - 20 \text{ м}}{3 \text{ c}} = \frac{20}{3} \text{ м/с}$.

3. Интервал времени от 5 с и далее: координата тела снова не изменяется ($x = 40$ м), тело покоится, скорость равна нулю ($v_x = 0$).

Вопрос о скорости движения относится к участку, где тело перемещается. Модуль скорости на этом участке составляет $|v_x| = |\frac{20}{3}| \text{ м/с} = \frac{20}{3} \text{ м/с} \approx 6,7 \text{ м/с}$.

Ответ: $\frac{20}{3}$ м/с.

В какой интервал времени координату x можно определить по формуле: $x = x_0 + v_x \cdot t$?

Формула $x = x_0 + v_x \cdot t$ описывает равномерное прямолинейное движение (движение с постоянной скоростью). На представленном графике движение является равномерным на каждом из трех участков, так как на каждом из них скорость постоянна:

- от 0 с до 2 с ($v_x=0$);

- от 2 с до 5 с ($v_x = \frac{20}{3}$ м/с);

- от 5 с до 6 с ($v_x=0$).

Следовательно, на каждом из этих участков можно применить уравнение равномерного движения. Однако, как правило, в таких задачах имеется в виду интервал, где тело движется с ненулевой скоростью. Этот интервал соответствует времени от 2 с до 5 с.

Ответ: от 2 с до 5 с.