Номер 1, страница 17 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 1. Методы изучения механического движения и взаимодействия тел. Параграф 2. Решение основной задачи механики для движения тела под действием силы тяжести. Вопросы - номер 1, страница 17.

Условие.

1. Что понимают под основной задачей механики?

Решение.

1. Что понимают под основной задачей механики?

Основная (или фундаментальная) задача механики заключается в определении положения (координат) тела в любой момент времени, если известны его начальное положение, начальная скорость и действующие на него силы.

Для решения этой задачи необходимо знать, во-первых, начальные условия: положение тела (его радиус-вектор $\vec{r}_0$) и его скорость ($\vec{v}_0$) в начальный момент времени $t=0$. Во-вторых, необходимо знать силы, действующие на тело: векторную сумму всех сил $\vec{F}$, приложенных к телу. Эти силы могут быть постоянными или зависеть от времени, положения и скорости тела.

Решение основной задачи механики сводится к нахождению закона движения тела, то есть зависимости его радиус-вектора от времени $\vec{r}(t)$, или, что то же самое, его координат от времени: $x(t)$, $y(t)$, $z(t)$.

Математически это достигается путем решения основного уравнения динамики (второго закона Ньютона):

$\vec{F} = m\vec{a}$

где $\text{m}$ – масса тела, а $\vec{a}$ – его ускорение. Поскольку ускорение является второй производной от радиус-вектора по времени ($\vec{a} = \frac{d^2\vec{r}}{dt^2}$), это уравнение представляет собой дифференциальное уравнение второго порядка:

$m \frac{d^2\vec{r}}{dt^2} = \vec{F}(\vec{r}, \vec{v}, t)$

Интегрируя это уравнение с учетом заданных начальных условий, можно однозначно определить положение и скорость тела в любой последующий момент времени.

Таким образом, решив основную задачу механики, мы можем полностью описать и предсказать движение тела.

Ответ: Основная задача механики — это нахождение положения тела в пространстве в любой момент времени по известным начальным условиям (начальному положению и начальной скорости) и известным силам, действующим на тело.