Номер 6, страница 16 - гдз по физике 9 класс учебник Изергин

Глава I. Кинематика. Параграф 3. Равноускоренное движение. Ускорение - номер 6, страница 16.

Условие.

6. На рисунке 22 представлен график скорости движения некоторого тела. Определите ускорение этого тела.

Рис. 22. К заданию 5

Решение.

Дано

График зависимости скорости от времени $v(t)$.
В начальный момент времени $t_0 = 0$ с, скорость тела $v_0 = 0$ м/с.
В момент времени $t = 3$ с, скорость тела $v = 15$ м/с.
Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Ускорение тела $\text{a}$.

Решение

На графике представлена зависимость скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$. Так как график является прямой линией, проходящей через начало координат, то движение тела является равноускоренным, а его начальная скорость равна нулю. Ускорение при таком движении постоянно.

Ускорение тела можно определить как тангенс угла наклона графика скорости к оси времени. Численно оно равно отношению изменения скорости $\Delta v$ к промежутку времени $\Delta t$, за который это изменение произошло.

Формула для расчета ускорения:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t - t_0}$

Возьмём значения из графика для начального и конечного моментов времени рассматриваемого интервала:

$t_0 = 0$ с, $v_0 = 0$ м/с
$t = 3$ с, $v = 15$ м/с

Подставим эти значения в формулу для ускорения:

$a = \frac{15 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{3 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{15 \text{ м/с}}{3 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}^2$

Ответ: $5 \text{ м/с}^2$.