Номер 6, страница 90 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 1 - номер 6, страница 90.

Условие.

6. В момент падения на сетку акробат имел скорость $9 \text{ м/с}$. С каким ускорением происходило торможение, если до полной остановки акробата сетка прогнулась на $1,5 \text{ м}$?

Решение.

Дано:

Начальная скорость акробата, $v_0 = 9$ м/с

Конечная скорость акробата, $v = 0$ м/с

Перемещение (прогиб сетки), $s = 1,5$ м

Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Ускорение, $\text{a}$

Решение:

Движение акробата на сетке является равнозамедленным, так как его скорость уменьшается до нуля. Для нахождения ускорения можно использовать формулу, связывающую начальную и конечную скорости, ускорение и перемещение, без использования времени:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Из этой формулы выразим искомое ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$a = \frac{0^2 - (9 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 1,5 \text{ м}} = \frac{-81 \text{ м}^2/\text{с}^2}{3 \text{ м}} = -27 \text{ м/с}^2$

Знак "минус" в результате указывает на то, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору начальной скорости, то есть это ускорение торможения (замедление). Вопрос "с каким ускорением происходило торможение" подразумевает нахождение модуля этого ускорения.

Ответ: торможение происходило с ускорением, модуль которого равен $27 \text{ м/с}^2$.