Номер 3, страница 91 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 2 - номер 3, страница 91.

Условие.

3. Какой должна быть длина взлётной полосы, если известно, что самолёт для взлёта должен приобрести скорость 240 км/ч, а время разгона самолёта равно примерно 30 с?

Решение.

Дано:

Начальная скорость самолёта $v_0 = 0$

Конечная скорость самолёта $v = 240$ км/ч

Время разгона $t = 30$ с

Переведём скорость в систему СИ (м/с):

$v = 240 \frac{км}{ч} = 240 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{240000}{3600} \frac{м}{с} = \frac{2400}{36} \frac{м}{с} = \frac{200}{3} \frac{м}{с}$

Найти:

Длина взлётной полосы $\text{S}$

Решение:

Движение самолёта во время разгона является равноускоренным. Длину взлётной полосы $\text{S}$ можно найти как путь, пройденный телом при равноускоренном движении. Воспользуемся формулой пути через среднюю скорость, так как ускорение постоянно:

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Здесь $v_0$ — начальная скорость, $\text{v}$ — конечная скорость, $\text{t}$ — время движения.

Самолёт начинает движение из состояния покоя, поэтому его начальная скорость $v_0 = 0$. Подставим в формулу известные значения:

$S = \frac{0 + \frac{200}{3} \frac{м}{с}}{2} \cdot 30 с$

Произведём вычисления:

$S = \frac{\frac{200}{3}}{2} \cdot 30 = \frac{200}{3 \cdot 2} \cdot 30 = \frac{200}{6} \cdot 30 = \frac{100}{3} \cdot 30 = 100 \cdot 10 = 1000 м$

Таким образом, длина взлётной полосы составляет 1000 метров, что равно 1 километру.

Ответ: длина взлётной полосы должна быть 1000 м (или 1 км).