Номер 1, страница 92 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 3 - номер 1, страница 92.

Условие.

1. За какое время от начала движения велосипедист проходит путь 20 м при ускорении $0,4 \text{ м/с}^2$?

Решение.

1. Дано:

Путь, $S = 20$ м
Ускорение, $a = 0,4$ м/с²
Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (поскольку движение начинается из состояния покоя)

Найти:

Время, $\text{t}$

Решение:

Для определения времени движения воспользуемся формулой пути для равноускоренного движения. Так как велосипедист начинает движение "от начала", его начальная скорость $v_0$ равна нулю.

Общая формула пути при равноускоренном движении выглядит так: $S = v_0t + \frac{at^2}{2}$

Поскольку $v_0 = 0$, формула для нашего случая упрощается: $S = \frac{at^2}{2}$

Из этой формулы нам необходимо выразить время $\text{t}$. Для этого сначала выразим $t^2$: $2S = at^2$ $t^2 = \frac{2S}{a}$

Теперь, чтобы найти $\text{t}$, извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: $t = \sqrt{\frac{2S}{a}}$

Подставим заданные числовые значения в полученную формулу и произведем вычисления: $t = \sqrt{\frac{2 \cdot 20 \text{ м}}{0,4 \text{ м/с²}}} = \sqrt{\frac{40}{0,4}} \text{ с} = \sqrt{100} \text{ с} = 10 \text{ с}$

Ответ: 10 с.