Номер 6, страница 92 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 3 - номер 6, страница 92.

Условие.

6. Определите ускорение автомобиля, если при разгоне за 15 с он приобретает скорость 54 км/ч. Какой путь он за это время проходит?

Решение.

Дано:

Время разгона $t = 15 \text{ с}$

Конечная скорость $v = 54 \text{ км/ч}$

Начальная скорость $v_0 = 0 \text{ м/с}$ (так как автомобиль начинает разгон)

Переведем скорость в систему СИ (м/с):

$v = 54 \text{ км/ч} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}$

Найти:

Ускорение $a - ?$

Пройденный путь $s - ?$

Решение:

Определите ускорение автомобиля, если при разгоне за 15 с он приобретает скорость 54 км/ч.

Ускорение при равноускоренном движении определяется по формуле:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим известные значения в формулу:

$a = \frac{15 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{15 \text{ с}} = 1 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение автомобиля равно $1 \text{ м/с}^2$.

Какой путь он за это время проходит?

Путь, пройденный телом при равноускоренном движении без начальной скорости, можно найти по формуле:

$s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается:

$s = \frac{at^2}{2}$

Подставим значения ускорения и времени:

$s = \frac{1 \text{ м/с}^2 \cdot (15 \text{ с})^2}{2} = \frac{1 \cdot 225 \text{ м}}{2} = 112,5 \text{ м}$

Также путь можно было рассчитать по другой формуле:

$s = \frac{v + v_0}{2} \cdot t = \frac{15 \text{ м/с} + 0 \text{ м/с}}{2} \cdot 15 \text{ с} = 7,5 \text{ м/с} \cdot 15 \text{ с} = 112,5 \text{ м}$

Ответ: за время разгона автомобиль проходит путь $112,5 \text{ м}$.