Номер 3, страница 93 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 4 - номер 3, страница 93.

Условие.

3. Вагонетка в течение 0,5 мин катится под уклон с ускорением $5 \text{ см}/\text{с}^2$. Какой путь она пройдёт за это время? Начальная скорость вагонетки равна нулю.

Решение.

Дано:

$t = 0,5$ мин
$a = 5$ см/с²
$v_0 = 0$ м/с

$t = 0,5 \text{ мин} = 0,5 \cdot 60 = 30$ с
$a = 5 \text{ см/с²} = 5 \cdot 10^{-2} \text{ м/с²} = 0,05 \text{ м/с²}$

Найти:

$\text{S}$ - ?

Решение:

Движение вагонетки является равноускоренным, так как она движется с постоянным ускорением. Для определения пути, пройденного телом при равноускоренном движении, используется формула:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

где $\text{S}$ - пройденный путь, $v_0$ - начальная скорость, $\text{t}$ - время движения, $\text{a}$ - ускорение.

Согласно условию задачи, начальная скорость вагонетки равна нулю ($v_0 = 0$), поэтому первый член в формуле ($v_0 t$) равен нулю. Формула для расчета пути упрощается:

$S = \frac{at^2}{2}$

Подставим значения величин в систему СИ в полученную формулу:

$S = \frac{0,05 \text{ м/с²} \cdot (30 \text{ с})^2}{2}$

Выполним вычисления:

$S = \frac{0,05 \cdot 900}{2} = \frac{45}{2} = 22,5$ м

Ответ: за 0,5 мин вагонетка пройдёт путь 22,5 м.