Номер 1, страница 93 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 4 - номер 1, страница 93.

Условие.

1. За 3 с от начала движения автобус прошёл 13,5 м. Каково ускорение автобуса на этом пути?

Решение.

1. Дано:

Время движения, $t = 3$ с

Пройденный путь, $s = 13,5$ м

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (поскольку движение начинается из состояния покоя)

Найти:

Ускорение автобуса, $\text{a}$

Решение:

Путь, пройденный телом при равноускоренном движении, описывается формулой:

$s = v_0t + \frac{at^2}{2}$

Так как автобус начинает движение, его начальная скорость $v_0 = 0$. Подставив это значение в формулу, получаем:

$s = \frac{at^2}{2}$

Теперь из этой формулы нужно выразить ускорение $\text{a}$. Для этого умножим обе части уравнения на 2 и разделим на $t^2$:

$2s = at^2$

$a = \frac{2s}{t^2}$

Подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$a = \frac{2 \cdot 13,5 \text{ м}}{(3 \text{ с})^2} = \frac{27 \text{ м}}{9 \text{ с}^2} = 3 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение автобуса на этом пути составляет $3 \text{ м/с}^2$.