Номер 7, страница 92 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 3 - номер 7, страница 92.

Условие.

7. Мотоциклист, начав движение из состояния покоя, едет с постоянным ускорением $0,8 \text{ м/с}^2$. Какой путь он пройдёт за седьмую секунду своего движения?

Решение.

Дано:

Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с (так как движение начинается из состояния покоя)

Ускорение $a = 0,8$ м/с²

Номер секунды $n = 7$

Найти:

Путь за седьмую секунду $\Delta S_7$

Решение:

Путь, пройденный телом за седьмую секунду движения, можно найти как разность между путем, пройденным за полные семь секунд ($S_7$), и путем, пройденным за шесть секунд ($S_6$).

Формула пути для равноускоренного движения без начальной скорости имеет вид:

$S(t) = \frac{at^2}{2}$

Сначала рассчитаем путь, пройденный за 7 секунд:

$S_7 = \frac{a \cdot (7)^2}{2} = \frac{0,8 \cdot 49}{2} = 0,4 \cdot 49 = 19,6$ м

Затем рассчитаем путь, пройденный за 6 секунд:

$S_6 = \frac{a \cdot (6)^2}{2} = \frac{0,8 \cdot 36}{2} = 0,4 \cdot 36 = 14,4$ м

Теперь найдем путь, пройденный именно за седьмую секунду, вычтя из пути за 7 секунд путь за 6 секунд:

$\Delta S_7 = S_7 - S_6 = 19,6 \text{ м} - 14,4 \text{ м} = 5,2$ м

Также можно воспользоваться специальной формулой для пути, пройденного за n-ю секунду:

$\Delta S_n = a(n - \frac{1}{2})$

Подставим наши значения:

$\Delta S_7 = 0,8 \cdot (7 - \frac{1}{2}) = 0,8 \cdot 6,5 = 5,2$ м

Ответ: 5,2 м.