Номер 2, страница 92 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 3 - номер 2, страница 92.

Условие.

2. Санки скатились с горы за 60 с. С каким ускорением двигались санки, если длина горы 36 м?

Решение.

Дано:

Время движения, $t = 60$ с
Длина горы (путь), $S = 36$ м
Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (поскольку санки начинают движение из состояния покоя)

Найти:

Ускорение, $\text{a}$

Решение:

Движение санок с горы является равноускоренным, так как они начинают движение из состояния покоя и скатываются под действием силы тяжести. Для нахождения ускорения воспользуемся формулой пути при равноускоренном движении:
$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$
Поскольку санки начинают движение с вершины горы, их начальная скорость $v_0$ равна нулю. Формула упрощается:
$S = \frac{at^2}{2}$
Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:
$a = \frac{2S}{t^2}$
Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:
$a = \frac{2 \times 36 \text{ м}}{(60 \text{ с})^2} = \frac{72 \text{ м}}{3600 \text{ с}^2} = 0.02 \text{ м/с}^2$
Ответ: ускорение, с которым двигались санки, равно $0.02 \text{ м/с}^2$.