Номер 8, страница 91 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 2 - номер 8, страница 91.

Условие.

8. Пассажирский поезд при торможении движется с ускорением $0,15 \text{ м/с}^2$. На каком расстоянии от места включения тормоза скорость поезда станет равной $3,87 \text{ м/с}$, если в момент начала торможения его скорость была $54 \text{ км/ч}$?

Решение.

Дано:

Ускорение при торможении (модуль) $a = 0,15 \text{ м/с}^2$
Начальная скорость $v_0 = 54 \text{ км/ч}$
Конечная скорость $v = 3,87 \text{ м/с}$

Перевод в систему СИ:
Начальную скорость переведем из км/ч в м/с.
$v_0 = 54 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}$

Найти:

Расстояние $\text{S}$

Решение:

Движение поезда при торможении является равнозамедленным. Для нахождения расстояния, пройденного поездом, можно использовать формулу, связывающую перемещение, начальную и конечную скорости и ускорение:
$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$
Поскольку поезд тормозит, его ускорение направлено против начальной скорости. Если принять направление движения поезда за положительное, то проекция ускорения на ось движения будет отрицательной: $a = -0,15 \text{ м/с}^2$.
Теперь подставим все известные значения в формулу:
$S = \frac{(3,87 \text{ м/с})^2 - (15 \text{ м/с})^2}{2 \cdot (-0,15 \text{ м/с}^2)}$
Выполним вычисления:
$S = \frac{14,9769 \text{ м²/с²} - 225 \text{ м²/с²}}{-0,3 \text{ м/с}^2}$
$S = \frac{-210,0231 \text{ м²/с²}}{-0,3 \text{ м/с}^2}$
$S \approx 700,08 \text{ м}$

Ответ: 700,08 м.