Номер 5, страница 91 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 2 - номер 5, страница 91.

Условие.

5. Тормоз легкового автомобиля считается исправен, если при скорости движения $8 \text{ м/с}$ его тормозной путь равен $7,2 \text{ м}$. Каково время торможения и ускорение автомобиля?

Решение.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 8$ м/с

Тормозной путь, $S = 7,2$ м

Конечная скорость, $v = 0$ м/с (автомобиль остановился)

Найти:

Время торможения, $\text{t}$ - ?

Ускорение, $\text{a}$ - ?

Решение:

Движение автомобиля при торможении является равнозамедленным (то есть с постоянным отрицательным ускорением). Сначала найдем время торможения. Для этого воспользуемся формулой для пути при равноускоренном движении, которая не включает ускорение:

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Из этой формулы выразим время $\text{t}$:

$t = \frac{2S}{v_0 + v}$

Подставим известные значения в формулу:

$t = \frac{2 \cdot 7,2 \text{ м}}{8 \text{ м/с} + 0 \text{ м/с}} = \frac{14,4}{8} \text{ с} = 1,8 \text{ с}$

Теперь, зная время торможения, можем найти ускорение автомобиля по определению ускорения:

$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим значения:

$a = \frac{0 \text{ м/с} - 8 \text{ м/с}}{1,8 \text{ с}} = -\frac{8}{1,8} \text{ м/с}^2 \approx -4,44 \text{ м/с}^2$

Знак "минус" в результате означает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору начальной скорости, что соответствует процессу торможения.

Ответ: время торможения составляет 1,8 с, ускорение автомобиля примерно равно -4,44 м/с².