Номер 1, страница 91 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 2 - номер 1, страница 91.

Условие.

1. Поезд подходит к станции со скоростью 36 км/ч и останавливается через минуту после начала торможения. С каким ускорением двигался поезд?

Решение.

Дано:

Начальная скорость поезда, $v_0 = 36$ км/ч

Конечная скорость поезда, $v = 0$ км/ч (поезд останавливается)

Время торможения, $t = 1$ мин

Перевод в систему СИ:

$v_0 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

$v = 0 \text{ м/с}$

$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$

Найти:

Ускорение поезда, $\text{a}$

Решение:

Движение поезда во время торможения является равноускоренным (в данном случае, равнозамедленным). Ускорение можно найти по определению как изменение скорости за единицу времени. Формула для нахождения ускорения при равноускоренном движении выглядит следующим образом:

$a = \frac{v - v_0}{t}$

где $\text{v}$ — конечная скорость, $v_0$ — начальная скорость, $\text{t}$ — время, за которое произошло изменение скорости.

Подставим в эту формулу числовые значения из условия задачи, переведенные в систему СИ:

$a = \frac{0 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}}{60 \text{ с}} = \frac{-10}{60} \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = -\frac{1}{6} \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Переведем дробь в десятичный вид для наглядности:

$a \approx -0,167 \text{ м/с}^2$

Знак "минус" в результате означает, что вектор ускорения направлен в сторону, противоположную вектору начальной скорости, что соответствует процессу торможения.

Ответ: ускорение поезда равно $a \approx -0,167 \text{ м/с}^2$.