Номер 4, страница 92 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 3 - номер 4, страница 92.

Условие.

4. Определите, какую скорость развивает велосипедист за время, равное $10 \text{ с}$, двигаясь из состояния покоя с ускорением $0,3 \text{ м/с}^2$. Какое расстояние он пройдёт за это время?

Решение.

Дано:

Время движения, $t = 10$ с

Ускорение, $a = 0,3$ м/с²

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (движение из состояния покоя)

Найти:

Конечную скорость $\text{v}$

Пройденное расстояние $\text{s}$

Решение:

Движение велосипедиста является равноускоренным, так как он движется с постоянным ускорением.

1. Определим скорость, которую разовьет велосипедист. Воспользуемся формулой для скорости при равноускоренном движении:

$v = v_0 + at$

Поскольку велосипедист начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$. Подставим известные значения в формулу:

$v = 0 + 0,3 \text{ м/с²} \cdot 10 \text{ с} = 3 \text{ м/с}$

2. Определим расстояние, которое пройдёт велосипедист. Используем формулу пути при равноускоренном движении:

$s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается:

$s = \frac{at^2}{2}$

Подставим значения:

$s = \frac{0,3 \text{ м/с²} \cdot (10 \text{ с})^2}{2} = \frac{0,3 \cdot 100}{2} \text{ м} = \frac{30}{2} \text{ м} = 15 \text{ м}$

Ответ:

За 10 секунд велосипедист разовьет скорость 3 м/с и пройдёт расстояние 15 м.