Номер 4, страница 93 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 4 - номер 4, страница 93.

Условие.

4. За 15 с от начала движения трактор прошёл путь 180 м. С каким ускорением двигался трактор и какой путь он пройдёт за 30 с?

Решение.

Дано:

$t_1 = 15 \text{ с}$

$S_1 = 180 \text{ м}$

$t_2 = 30 \text{ с}$

Так как движение начинается "от начала", начальная скорость $v_0 = 0 \text{ м/с}$.

Найти:

$a - ?$

$S_2 - ?$

Решение:

Движение трактора является равноускоренным, так как он начинает движение из состояния покоя. Путь, пройденный телом при равноускоренном движении без начальной скорости, определяется по формуле:

$S = \frac{at^2}{2}$

где $\text{S}$ - пройденный путь, $\text{a}$ - ускорение, $\text{t}$ - время движения.

1. Найдем ускорение трактора. Для этого выразим ускорение $\text{a}$ из формулы, используя данные для первого промежутка времени ($t_1$) и пройденного за это время пути ($S_1$):

$a = \frac{2S_1}{t_1^2}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{2 \cdot 180 \text{ м}}{(15 \text{ с})^2} = \frac{360 \text{ м}}{225 \text{ с}^2} = 1.6 \text{ м/с}^2$

2. Теперь, зная ускорение, мы можем найти путь $S_2$, который трактор пройдет за время $t_2 = 30 \text{ с}$, двигаясь с этим же ускорением. Используем ту же формулу:

$S_2 = \frac{at_2^2}{2}$

Подставим найденное ускорение и новое время:

$S_2 = \frac{1.6 \text{ м/с}^2 \cdot (30 \text{ с})^2}{2} = \frac{1.6 \text{ м/с}^2 \cdot 900 \text{ с}^2}{2} = \frac{1440 \text{ м}}{2} = 720 \text{ м}$

Ответ: ускорение трактора равно $1.6 \text{ м/с}^2$, а путь, который он пройдет за 30 с, составит $720 \text{ м}$.