Номер 2, страница 90 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-1. Прямолинейное равноускоренное движение. Вариант 1 - номер 2, страница 90.

Условие.

2. За какое время велосипедист проедет 30 м, начиная движение с ускорением $0,75 \text{ м/с}^2$?

Решение.

Дано:

Путь, $S = 30$ м

Ускорение, $a = 0,75$ м/с²

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (так как велосипедист «начинает движение»)

Найти:

Время, $\text{t}$ — ?

Решение:

Движение велосипедиста является равноускоренным. Путь, пройденный телом при равноускоренном движении, определяется по формуле:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Поскольку велосипедист начинает движение, его начальная скорость $v_0$ равна нулю. Таким образом, формула упрощается:

$S = \frac{at^2}{2}$

Из этой формулы выразим время $\text{t}$:

$2S = at^2$

$t^2 = \frac{2S}{a}$

$t = \sqrt{\frac{2S}{a}}$

Подставим известные значения в формулу:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 30 \text{ м}}{0,75 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{60}{0,75}} \text{ с} = \sqrt{80} \text{ с}$

Для получения числового ответа, извлечем корень:

$t = \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5} \approx 8,94$ с

Ответ: велосипедист проедет 30 м за время, равное $\sqrt{80}$ с, что приблизительно составляет 8,94 с.