Номер 8, страница 108 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-5. Механические колебания и волны. Звук. Вариант 3 - номер 8, страница 108.

Условие.

8. На озере в безветренную погоду с лодки сбросили тяжёлый якорь. От места бросания пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 50 с, расстояние между соседними гребнями волн 50 см, а за 50 с было 20 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка?

Решение.

Дано

$t_1 = 50$ с (время, за которое волна дошла до берега)

$\lambda = 50$ см (расстояние между гребнями)

$N = 20$ (количество всплесков)

$t_2 = 50$ с (время, за которое произошло N всплесков)

Перевод в систему СИ:
$\lambda = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

Найти:

$\text{L}$ — расстояние от лодки до берега.

Решение

Расстояние, которое прошла волна от лодки до берега, можно найти по формуле равномерного движения, зная скорость распространения волны $\text{v}$ и время ее движения $t_1$:

$L = v \cdot t_1$

Скорость распространения волны $\text{v}$ связана с ее длиной $\lambda$ и частотой $\nu$ соотношением:

$v = \lambda \cdot \nu$

Частоту волны $\nu$ можно определить из данных о количестве всплесков $\text{N}$ за время $t_2$. Частота — это количество полных колебаний (в данном случае всплесков о берег) в единицу времени.

$\nu = \frac{N}{t_2}$

Подставим числовые значения для нахождения частоты:

$\nu = \frac{20}{50 \text{ с}} = 0.4 \text{ Гц}$

Теперь, зная частоту и длину волны (в системе СИ), найдем скорость распространения волны:

$v = 0.5 \text{ м} \cdot 0.4 \text{ Гц} = 0.2 \text{ м/с}$

Наконец, рассчитаем искомое расстояние от лодки до берега, зная, что первая волна дошла до него за $t_1 = 50$ с:

$L = 0.2 \text{ м/с} \cdot 50 \text{ с} = 10 \text{ м}$

Ответ: лодка находилась на расстоянии 10 м от берега.