Номер 10, страница 37 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-5. Закон всемирного тяготения. Движение тела по окружности. Вариант 1 - номер 10, страница 37.

Условие.

10. В какой из указанных точек траектории движения мотоцикла (рис. 56), движущегося с постоянной по модулю скоростью, центростремительное ускорение максимальное?

Рис. 56

Решение.

Решение

Центростремительное ускорение $a_ц$ определяется формулой:

$a_ц = \frac{v^2}{R}$

где $\text{v}$ — модуль скорости тела, а $\text{R}$ — радиус кривизны траектории в рассматриваемой точке.

Согласно условию задачи, модуль скорости мотоцикла постоянен ($v = \text{const}$). Из формулы видно, что центростремительное ускорение обратно пропорционально радиусу кривизны траектории. Это означает, что для того, чтобы центростремительное ускорение было максимальным, радиус кривизны траектории должен быть минимальным.

Проанализируем траекторию движения, изображенную на рисунке. Радиус кривизны — это радиус окружности, которая наилучшим образом совпадает с кривой в данной точке. Чем круче поворот, тем меньше радиус кривизны.

Сравнивая участки траектории в точках А, Б и В, можно заметить:

• В точках А и В траектория является относительно плавной, что соответствует большим значениям радиуса кривизны.
• В точке Б траектория имеет наибольшую кривизну (самый крутой изгиб). Следовательно, в этой точке радиус кривизны $\text{R}$ будет наименьшим.

Поскольку скорость $\text{v}$ постоянна, а радиус кривизны в точке Б минимален, то именно в этой точке центростремительное ускорение $a_ц$ достигнет своего максимального значения.

Ответ: Центростремительное ускорение максимально в точке Б.