Номер 8, страница 36 - гдз по физике 9 класс дидактические материалы Марон, Марон

Тесты для самоконтроля. ТС-5. Закон всемирного тяготения. Движение тела по окружности. Вариант 1 - номер 8, страница 36.

Условие.

8. Микроавтобус равномерно движется по выпуклому мосту (рис. 55). Какое направление имеет вектор равнодействующей всех сил, приложенных к микроавтобусу?

Рис. 55

Решение.

Решение

Согласно второму закону Ньютона, вектор равнодействующей всех сил $\vec{F}_{net}$, приложенных к телу, и вектор ускорения $\vec{a}$, которое это тело приобретает, связаны соотношением $\vec{F}_{net} = m\vec{a}$. Из этой формулы следует, что вектор равнодействующей силы всегда сонаправлен с вектором ускорения. Таким образом, чтобы найти направление равнодействующей силы, необходимо определить направление ускорения микроавтобуса.

Полное ускорение тела $\vec{a}$ можно представить как векторную сумму двух компонент: тангенциального (касательного) ускорения $\vec{a}_t$ и нормального (центростремительного) ускорения $\vec{a}_n$.

Тангенциальное ускорение $\vec{a}_t$ отвечает за изменение модуля скорости. В условии сказано, что микроавтобус движется равномерно, то есть модуль его скорости постоянен ($v = const$). Это означает, что тангенциальное ускорение равно нулю ($\vec{a}_t = 0$).

Нормальное (центростремительное) ускорение $\vec{a}_n$ отвечает за изменение направления вектора скорости. Оно возникает всегда, когда тело движется по криволинейной траектории. Микроавтобус движется по выпуклому мосту, траектория которого является дугой окружности. Следовательно, у микроавтобуса есть нормальное ускорение. Вектор нормального ускорения всегда направлен к центру кривизны траектории.

В момент, показанный на рисунке, микроавтобус находится в верхней точке моста. Для выпуклой траектории центр кривизны находится под мостом, то есть в данном случае вертикально вниз от микроавтобуса. Значит, вектор нормального ускорения $\vec{a}_n$ направлен вертикально вниз.

Полное ускорение микроавтобуса равно $\vec{a} = \vec{a}_t + \vec{a}_n = 0 + \vec{a}_n = \vec{a}_n$. Так как вектор $\vec{a}_n$ направлен вертикально вниз, то и вектор полного ускорения $\vec{a}$ направлен вертикально вниз.

Следовательно, вектор равнодействующей всех сил $\vec{F}_{net}$ также направлен вертикально вниз. На рисунке это направление обозначено буквой Б.

Ответ: Вектор равнодействующей всех сил, приложенных к микроавтобусу, направлен вертикально вниз (направление Б).