Номер 519, страница 78 - гдз по физике 9 класс сборник вопросов и задач Марон, Марон

Механические колебания и волны. Звук. Механические колебания - номер 519, страница 78.

Условие.

519. Самостоятельно проследите превращение энергии при колебаниях математического маятника и заполните таблицу.

Время

0 | $\frac{1}{4}T$ | $\frac{2}{4}T$ | $\frac{3}{4}T$ | $T$

Положение маятника

| | | |

Смещение

+ — наибольшее вправо | | | |

Скорость

0 — наименьшая | | | |

Энергия

$E_{\text{п}}$ Наибольшая | | | |

$E_{\text{к}}$ Наименьшая | | | |

Решение.

При колебаниях математического маятника (в отсутствие сил трения и сопротивления воздуха) полная механическая энергия сохраняется. Она постоянно переходит из потенциальной энергии в кинетическую и обратно. Потенциальная энергия ($E_п$) максимальна в точках крайнего отклонения, где высота подъема максимальна, а скорость равна нулю. Кинетическая энергия ($E_к$) максимальна в момент прохождения положения равновесия, где скорость максимальна, а высота подъема (и, следовательно, потенциальная энергия) принимается за ноль.

Решение

Проследим изменение характеристик маятника за один период колебаний $T$.

Время t = 0

Это начальный момент, данные для которого приведены в таблице.

• Положение маятника: Крайнее правое.
• Смещение: Наибольшее вправо (+).
• Скорость: Наименьшая (равна 0).
• Энергия $E_п$: Наибольшая.
• Энергия $E_к$: Наименьшая (равна 0).

Ответ: Вся механическая энергия системы сосредоточена в потенциальной энергии.

Время t = 1/4 T

Маятник совершил четверть колебания и проходит положение равновесия.

• Положение маятника: Положение равновесия (вертикальное).
• Смещение: Равно 0.
• Скорость: Наибольшая.
• Энергия $E_п$: Наименьшая (равна 0).
• Энергия $E_к$: Наибольшая.

Ответ: Вся потенциальная энергия перешла в кинетическую.

Время t = 2/4 T = 1/2 T

Маятник совершил половину колебания и достиг крайнего левого положения.

• Положение маятника: Крайнее левое.
• Смещение: Наибольшее влево (–).
• Скорость: Наименьшая (равна 0).
• Энергия $E_п$: Наибольшая.
• Энергия $E_к$: Наименьшая (равна 0).

Ответ: Вся кинетическая энергия перешла обратно в потенциальную.

Время t = 3/4 T

Маятник совершил три четверти колебания и снова проходит положение равновесия, двигаясь вправо.

• Положение маятника: Положение равновесия (вертикальное).
• Смещение: Равно 0.
• Скорость: Наибольшая.
• Энергия $E_п$: Наименьшая (равна 0).
• Энергия $E_к$: Наибольшая.

Ответ: Вся потенциальная энергия снова перешла в кинетическую.

Время t = T

Маятник завершил одно полное колебание и вернулся в исходную точку.

• Положение маятника: Крайнее правое.
• Смещение: Наибольшее вправо (+).
• Скорость: Наименьшая (равна 0).
• Энергия $E_п$: Наибольшая.
• Энергия $E_к$: Наименьшая (равна 0).

Ответ: Маятник вернулся в исходное состояние, вся кинетическая энергия опять перешла в потенциальную.