Номер 3, страница 92 - гдз по физике 9 класс учебник Пёрышкин, Гутник

3. Можно ли считать обращение спутника вокруг Земли свободным падением?

3. Да, обращение искусственного спутника вокруг Земли можно считать свободным падением.

Решение:

Свободным падением называется движение тела, на которое действует только сила тяжести. Когда спутник находится на орбите, он движется на такой высоте, где сопротивление атмосферы пренебрежимо мало. Поэтому единственной существенной силой, действующей на спутник, является сила гравитационного притяжения Земли.

Может показаться странным называть движение по круговой орбите «падением», но это именно так. Спутнику при выводе на орбиту сообщается большая начальная скорость, направленная по касательной к траектории (горизонтально). Под действием силы тяжести спутник постоянно отклоняется от прямой и «падает» в сторону Земли. Однако его горизонтальная скорость настолько велика, что за время падения на некоторое расстояние, поверхность Земли из-за своей кривизны «уходит» из-под него на такое же расстояние. В результате спутник никогда не достигает поверхности, а продолжает двигаться по замкнутой криволинейной траектории, постоянно «падая» вокруг Земли.

Состояние невесомости, которое испытывают космонавты на борту орбитальной станции, является прямым следствием этого свободного падения. И станция, и все, что находится внутри нее, падают на Землю с одним и тем же ускорением, поэтому они не оказывают давления друг на друга.

Ответ: Да, можно, так как движение спутника на орбите происходит под действием практически одной только силы гравитационного притяжения Земли, что соответствует определению свободного падения.

4. Чтобы физическое тело стало искусственным спутником Земли, необходимо выполнить два ключевых условия.

Решение:

1. Поднять тело на достаточную высоту. Тело нужно вывести за пределы плотных слоев атмосферы (как правило, на высоту более 150–200 км). Это необходимо, чтобы минимизировать силу сопротивления воздуха. Если бы тело двигалось с огромной скоростью в атмосфере, оно бы быстро затормозилось, потеряло высоту и сгорело из-за трения о воздух.

2. Сообщить телу определенную скорость в горизонтальном направлении. На нужной высоте телу необходимо придать строго определенную скорость, направленную по касательной к поверхности Земли. Эта скорость называется первой космической скоростью (или орбитальной скоростью) для данной высоты.

Физический смысл заключается в том, что для движения по круговой орбите сила гравитационного притяжения Земли $F_g$ должна полностью расходоваться на создание центростремительного ускорения, то есть она должна быть равна центростремительной силе $F_{цс}$:

$F_g = F_{цс}$

Сила гравитации находится по закону всемирного тяготения: $F_g = G \frac{M \cdot m}{r^2}$, где $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, $m$ — масса тела, $r$ — расстояние от центра Земли до тела.

Центростремительная сила, необходимая для движения по окружности радиуса $r$ со скоростью $v$: $F_{цс} = \frac{m v^2}{r}$.

Приравнивая их, получаем: $G \frac{M m}{r^2} = \frac{m v^2}{r}$

Из этого уравнения можно найти необходимую для круговой орбиты скорость $v$: $v = \sqrt{\frac{G M}{r}}$

Для низкой околоземной орбиты (когда $r$ близок к радиусу Земли) эта скорость составляет примерно 7,9 км/с. Если скорость будет меньше, тело упадет на Землю по эллиптической траектории. Если скорость будет больше первой космической (но меньше второй), то орбита станет вытянутой, эллиптической.

Ответ: Необходимо поднять тело на высоту, где практически отсутствует атмосфера, и сообщить ему в горизонтальном направлении скорость, равную первой космической скорости для этой высоты.