Номер 1, страница 36 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 7. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении. Задание 7 - номер 1, страница 36.

Условие.

1. Чему равен модуль перемещения автомобиля за 2 мин, если за это время его скорость изменилась от 0 до 72 км/ч? Какова координата автомобиля в момент времени $t = 2$ мин? Начальную координату считать равной нулю.

Решение.

Дано:

$t = 2$ мин
$v_0 = 0$ км/ч
$v = 72$ км/ч
$x_0 = 0$

Перевод в систему СИ:
$t = 2 \cdot 60 = 120$ с
$v = 72 \frac{км}{ч} = 72 \cdot \frac{1000 \ м}{3600 \ с} = 20 \frac{м}{с}$

Найти:

$s - ?$
$x - ?$

Решение:

Поскольку скорость автомобиля изменяется с течением времени, движение является ускоренным. Будем считать его равноускоренным. Модуль перемещения при равноускоренном движении можно найти по формуле, связывающей перемещение, начальную и конечную скорости, и время:

$s = \frac{v + v_0}{2} \cdot t$

Подставим известные значения в систему СИ:

$s = \frac{20 \frac{м}{с} + 0}{2} \cdot 120 \ с = 10 \frac{м}{с} \cdot 120 \ с = 1200 \ м$

Таким образом, модуль перемещения автомобиля равен 1200 м.

Координата тела в любой момент времени определяется по формуле:

$x = x_0 + s_x$

Так как автомобиль движется из состояния покоя и его скорость возрастает, он движется в одном направлении. Направим ось ОХ по направлению движения. Тогда проекция перемещения на ось ОХ будет равна модулю перемещения $s_x = s$. По условию, начальная координата $x_0 = 0$.

Следовательно, координата автомобиля в момент времени $t = 2$ мин будет равна:

$x = 0 + 1200 \ м = 1200 \ м$

Ответ: модуль перемещения автомобиля за 2 мин равен 1200 м; координата автомобиля в момент времени t=2 мин равна 1200 м.