Номер 2, страница 31 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 6. Графики зависимости скорости от времени при равноускоренном движении. Задание 6 - номер 2, страница 31.

Условие.

2. Постройте график зависимости модуля скорости от времени, соответствующий графику, приведённому на рисунке 25.

Рис. 25

Решение.

На представленном графике показана зависимость проекции скорости $v_x$ от времени $\text{t}$. График представляет собой прямую линию, что указывает на равноускоренное движение. Уравнение для проекции скорости при таком движении имеет вид $v_x(t) = v_{0x} + a_x t$, где $v_{0x}$ — начальная проекция скорости, а $a_x$ — проекция ускорения.

Из графика определим параметры движения:

1. В начальный момент времени $t=0$ с, проекция скорости составляет $v_{0x} = 6$ м/с.

2. В момент времени $t=3$ с, проекция скорости обращается в ноль, $v_x(3) = 0$ м/с.

Используя эти точки, найдем проекцию ускорения:$a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t} = \frac{0 \text{ м/с} - 6 \text{ м/с}}{3 \text{ с} - 0 \text{ с}} = -2 \text{ м/с}^2$.

Таким образом, зависимость проекции скорости от времени описывается уравнением:$v_x(t) = 6 - 2t$.

Задача состоит в построении графика зависимости модуля скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$. Модуль скорости — это абсолютное значение скорости, и он всегда неотрицателен. Для одномерного движения модуль скорости равен модулю проекции скорости:$v(t) = |v_x(t)| = |6 - 2t|$.

Для построения графика этой функции рассмотрим два интервала времени:

1. Интервал $0 \leq t \leq 3$ с.На этом интервале значение $v_x(t) = 6 - 2t$ неотрицательно. Поэтому модуль скорости совпадает с проекцией скорости:$v(t) = 6 - 2t$.График на этом участке — это отрезок прямой, соединяющий точки с координатами $(0, 6)$ и $(3, 0)$.

2. Интервал $t > 3$ с.На этом интервале значение $v_x(t) = 6 - 2t$ отрицательно. Поэтому модуль скорости равен проекции скорости, взятой с противоположным знаком:$v(t) = -(6 - 2t) = 2t - 6$.График на этом участке — это луч, выходящий из точки $(3, 0)$ с положительным наклоном. Для его построения найдем значение скорости в какой-либо момент времени, например, при $t=6$ с:$v(6) = 2 \cdot 6 - 6 = 6$ м/с.Следовательно, луч проходит через точки $(3, 0)$ и $(6, 6)$.

Таким образом, для построения искомого графика необходимо взять часть исходного графика на интервале от 0 до 3 с, а часть графика для $t > 3$ с, которая находится ниже оси времени, симметрично отразить относительно этой оси вверх.

Ответ:

График зависимости модуля скорости $\text{v}$ от времени $\text{t}$ представляет собой ломаную линию, состоящую из двух отрезков. На интервале от $t=0$ с до $t=3$ с модуль скорости линейно убывает от 6 м/с до 0 м/с. Начиная с момента времени $t=3$ с, модуль скорости линейно возрастает. График имеет V-образную форму с вершиной в точке $(3, 0)$.