Номер 3, страница 31 - гдз по физике 9 класс учебник Пурышева, Важеевская

Глава 1. Законы механики. Параграф 6. Графики зависимости скорости от времени при равноускоренном движении. Задание 6 - номер 3, страница 31.

Условие.

3. На рисунке 28 представлены графики зависимости от времени проекции на ось X скорости двух тел. Опишите характер этих движений. Что означает точка пересечения графиков? Сравните модули ускорения тел 1 и 2.

Рис. 28

Решение.

Описание характера движений

На рисунке представлены графики зависимости проекции скорости от времени $v_x(t)$.

Оба графика представляют собой прямые линии, что соответствует равномерно ускоренному прямолинейному движению. Уравнение скорости для такого движения имеет вид: $v_x(t) = v_{0x} + a_x t$.

Для обоих тел:

• В начальный момент времени ($t=0$) проекции скоростей положительны ($v_{0x1} > 0$ и $v_{0x2} > 0$), причем начальная скорость второго тела больше начальной скорости первого ($v_{0x2} > v_{0x1}$).
• Наклон графиков положительный, следовательно, проекции ускорений также положительны ($a_{x1} > 0$ и $a_{x2} > 0$). Это означает, что оба тела движутся с ускорением в направлении оси X.

Ответ: Оба тела движутся прямолинейно и равноускоренно в положительном направлении оси X. Их скорости со временем увеличиваются.

Что означает точка пересечения графиков

Точка пересечения на графике зависимости скорости от времени показывает момент времени, в который значения скорости для обоих тел становятся одинаковыми. Важно отметить, что это не означает, что тела встретились (т.е. их координаты равны), а лишь то, что их мгновенные скорости сравнялись.

Ответ: Точка пересечения графиков соответствует моменту времени, когда мгновенные скорости тел 1 и 2 равны друг другу ($v_{x1} = v_{x2}$).

Сравнение модулей ускорения тел 1 и 2

Решение

В графике зависимости $v_x(t)$ ускорение $a_x$ равно тангенсу угла наклона графика к оси времени. Чем больше угол наклона (чем круче идет график), тем больше ускорение. Формула для проекции ускорения: $a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t}$.

Из рисунка видно, что график 1 имеет больший угол наклона к оси времени $\text{t}$, чем график 2. Следовательно, проекция ускорения тела 1 больше проекции ускорения тела 2: $a_{x1} > a_{x2}$.

Поскольку обе проекции ускорения положительны, их модули равны самим проекциям: $|a_1| = a_{x1}$ и $|a_2| = a_{x2}$. Таким образом, модуль ускорения тела 1 больше модуля ускорения тела 2.

Ответ: Модуль ускорения тела 1 больше модуля ускорения тела 2 ($|a_1| > |a_2|$).