Номер 4, страница 17 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

4. Какая связь существует между проекцией перемещения и координатами тела?

4. Решение

Связь между проекцией перемещения и координатами тела можно установить, рассмотрев определение этих величин.

Перемещение – это векторная величина $\vec{s}$, которая характеризует изменение положения тела в пространстве. Вектор перемещения направлен из начальной точки движения в конечную.

Координаты тела $(x, y, z)$ определяют его положение в выбранной системе отсчета. Начальное положение тела можно охарактеризовать набором координат $(x_0, y_0, z_0)$, а конечное – набором координат $(x, y, z)$. Каждому положению соответствует радиус-вектор: начальному – $\vec{r}_0$, конечному – $\vec{r}$.

Вектор перемещения $\vec{s}$ по определению равен разности радиус-векторов конечного и начального положений:

$\vec{s} = \vec{r} - \vec{r}_0$

Это векторное уравнение можно спроецировать на оси декартовой системы координат (Ox, Oy, Oz). Проекция разности векторов равна разности их проекций.

Проекции радиус-векторов $\vec{r}_0$ и $\vec{r}$ на координатные оси равны соответствующим координатам точек:
- на ось Ox: $x_0$ и $x$
- на ось Oy: $y_0$ и $y$
- на ось Oz: $z_0$ и $z$

Пусть $s_x$, $s_y$, $s_z$ – это проекции вектора перемещения $\vec{s}$ на соответствующие координатные оси. Тогда, исходя из векторного уравнения, для проекций можно записать:

$s_x = x - x_0$

$s_y = y - y_0$

$s_z = z - z_0$

Таким образом, проекция вектора перемещения на любую координатную ось равна разности конечной и начальной координат тела вдоль этой оси, то есть изменению соответствующей координаты.

Ответ: Проекция перемещения тела на координатную ось равна изменению соответствующей координаты тела за время движения ($s_x = x - x_0$).