Номер 5, страница 17 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

5. Как определяется сумма векторов при координатном методе сложения?

Решение

При координатном методе сложения векторов используется правило, согласно которому каждая координата результирующего вектора (суммы) равна сумме соответствующих координат слагаемых векторов.

Сложение векторов на плоскости (2D)
Если даны два вектора $\vec{a} = (a_x; a_y)$ и $\vec{b} = (b_x; b_y)$, то их сумма, вектор $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$, будет иметь координаты, равные суммам соответствующих координат исходных векторов:
$\vec{c} = (a_x + b_x; a_y + b_y)$.

Сложение векторов в пространстве (3D)
Аналогично для трехмерного пространства, если даны векторы $\vec{a} = (a_x; a_y; a_z)$ и $\vec{b} = (b_x; b_y; b_z)$, то их сумма $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ будет иметь следующие координаты:
$\vec{c} = (a_x + b_x; a_y + b_y; a_z + b_z)$.

Данный принцип применяется для сложения любого количества векторов в пространстве любой размерности.

Ответ: При координатном методе сложения каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат слагаемых векторов.