Задание 1, страница 155 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 1

Сравните результаты эксперимента 1 с теоретическим выводом (формулой 8).

Результаты эксперимента 2 и 3 с формулой (6).

Насколько результаты ваших опытов достоверны?

На каком этапе постановки опыта вы могли допустить погрешности?

Предложите способы улучшения результата опытов.

Сравните результаты эксперимента 1 с теоретическим выводом (формулой 8). Результаты эксперимента 2 и 3 с формулой (6).

Для сравнения экспериментальных данных с теоретическими формулами необходимо выполнить следующие шаги:

1. Расчет теоретического значения. Используя исходные параметры опыта (например, массу, длину, напряжение и т.д.), подставьте их в теоретическую формулу (формулу 8 для опыта 1 и формулу 6 для опытов 2 и 3), чтобы рассчитать ожидаемое теоретическое значение величины. Обозначим его как $A_{теор}$.

2. Определение экспериментального значения. На основе проведенных измерений в ходе экспериментов 1, 2 и 3 рассчитайте итоговое экспериментальное значение искомой величины. Обозначим его как $A_{эксп}$. Если проводилось несколько измерений, в качестве $A_{эксп}$ обычно берется среднее арифметическое значение.

3. Расчет погрешности. Для количественного сравнения результатов вычисляется относительная погрешность (ошибка) эксперимента по формуле: $ \delta = \left| \frac{A_{эксп} - A_{теор}}{A_{теор}} \right| \cdot 100\% $

4. Вывод о совпадении. Сравните полученную относительную погрешность $\delta$. Если значение $\delta$ невелико (как правило, в учебных лабораторных работах приемлемой считается погрешность до 5–10%), можно сделать вывод о хорошем совпадении результатов эксперимента с теоретическими выводами. Если погрешность велика, это указывает на наличие значительных ошибок в ходе эксперимента или на то, что теоретическая модель не полностью описывает реальный процесс.

Пример вывода для эксперимента 1: «Теоретическое значение, рассчитанное по формуле (8), составило $A_{теор} = ...$ . Экспериментальное значение, полученное в опыте 1, равно $A_{эксп} = ...$ . Относительная погрешность составила $\delta = ... \%$. Так как погрешность мала, можно считать, что результаты эксперимента подтверждают теоретический вывод».

Ответ: Сравнение проводится путем расчета относительной погрешности между экспериментально полученным значением и теоретическим значением, вычисленным по соответствующей формуле. Малая погрешность (до 10%) свидетельствует о хорошем согласии теории и эксперимента.

Насколько результаты ваших опытов достоверны?

Достоверность результатов эксперимента определяется не только близостью к теоретическому значению, но и оценкой погрешности самого измерения.

1. Оценка погрешности измерений. В каждом эксперименте существует инструментальная погрешность приборов и случайная погрешность, возникающая при многократных измерениях. Полная погрешность эксперимента $\Delta A_{эксп}$ определяется с учетом этих факторов.

2. Проверка на достоверность. Результаты считаются достоверными, если теоретическое значение $A_{теор}$ попадает в доверительный интервал экспериментального значения, то есть выполняется условие: $ A_{эксп} - \Delta A_{эксп} \le A_{теор} \le A_{эксп} + \Delta A_{эксп} $
Или, что то же самое:
$ |A_{эксп} - A_{теор}| \le \Delta A_{эксп} $

Если это условие выполняется, то расхождение между теорией и экспериментом можно объяснить случайными погрешностями измерений, и результаты опыта считаются достоверными. Если расхождение превышает вычисленную погрешность, это говорит о наличии неучтенных систематических ошибок или о том, что теоретическая модель неверна.

3. Воспроизводимость. Достоверность также подтверждается хорошей воспроизводимостью результатов: если при повторении опытов (например, опыты 2 и 3, если они идентичны по условиям) получаются близкие значения, это повышает уверенность в их надежности.

Ответ: Результаты можно считать достоверными, если расхождение между экспериментальным и теоретическим значениями не превышает расчетную погрешность самого эксперимента. Достоверность также подтверждается хорошей сходимостью результатов при повторных измерениях.

На каком этапе постановки опыта вы могли допустить погрешности?

Погрешности могли быть допущены на различных этапах проведения эксперимента. Их можно условно разделить на несколько групп по этапам:

1. Этап подготовки и сборки установки:
- Неправильная сборка экспериментальной установки.
- Использование неисправных или неточных приборов (например, вольтметр с неоткалиброванной шкалой, погнутая линейка).

2. Этап проведения измерений (источники систематических и случайных погрешностей):
- Инструментальные погрешности: погрешность, присущая любому измерительному прибору (определяется его классом точности и ценой деления).
- Погрешности метода: несовершенство теоретической модели или метода измерения (например, неучтенные силы трения, сопротивление воздуха, тепловые потери).
- Субъективные погрешности (погрешности наблюдателя): ошибка параллакса при снятии показаний, неточность реакции при использовании секундомера, ошибки округления при считывании показаний.

3. Этап обработки результатов:
- Неправильное применение математических формул.
- Вычислительные ошибки при расчетах.
- Некорректная запись данных (грубые ошибки или промахи).

Ответ: Погрешности могли возникнуть на всех этапах: при сборке установки, непосредственно во время измерений (из-за несовершенства приборов, метода и ошибок наблюдателя), а также при обработке полученных данных и вычислениях.

Предложите способы улучшения результата опытов.

Для повышения точности и достоверности результатов можно предпринять следующие меры:

1. Уменьшение случайных погрешностей:
- Проводить многократные измерения одной и той же величины (например, 5–10 раз) и для дальнейших расчетов использовать среднее арифметическое значение. Это позволяет сгладить случайные отклонения.

2. Уменьшение систематических погрешностей:
- Использовать более точные измерительные приборы (более высокого класса точности). Например, заменить аналоговый вольтметр на цифровой мультиметр, использовать электронные весы вместо рычажных.
- Провести калибровку приборов перед началом работы, если это возможно.
- Усовершенствовать методику эксперимента для минимизации влияния внешних факторов. Например, для уменьшения потерь тепла использовать теплоизоляцию, для уменьшения трения — смазку.
- Исключить ошибки параллакса, считывая показания перпендикулярно шкале прибора.

3. Исключение грубых ошибок (промахов):
- Быть внимательным и аккуратным при проведении измерений и записи результатов.
- Повторять вычисления, желательно с помощью калькулятора, чтобы избежать арифметических ошибок.
- Работать в паре, чтобы один человек проводил измерения, а второй записывал и контролировал показания.

Ответ: Для улучшения результатов следует проводить многократные измерения и усреднять их, использовать более точные приборы, совершенствовать методику эксперимента для учета или устранения внешних факторов, а также быть внимательным при снятии показаний и проведении расчетов.