Задание 4, страница 156 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 4

Предположите, как будут происходить колебания пружинного и математического маятников в условии невесомости? Свои гипотезы проверьте, используя различные источники информации.

Колебания пружинного маятника в невесомости
Гипотеза: пружинный маятник будет совершать колебания в условиях невесомости.
Проверка гипотезы:
Колебания пружинного маятника происходят под действием силы упругости, возникающей в пружине при ее деформации (растяжении или сжатии). Согласно закону Гука, эта сила пропорциональна смещению груза от положения равновесия: $F_{упр} = -kx$, где $k$ – жесткость пружины, а $x$ – смещение.
Период колебаний пружинного маятника определяется его массой $m$ и жесткостью пружины $k$ по формуле:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$
Эта формула не содержит ускорения свободного падения $g$, следовательно, сила тяжести не влияет на сам период колебаний. На Земле, при вертикальном расположении маятника, сила тяжести лишь смещает его положение равновесия на величину $x_0 = \frac{mg}{k}$, и колебания происходят вокруг этой новой точки.
В условиях невесомости ($g=0$) сила тяжести отсутствует. Положением равновесия для маятника будет то, при котором пружина не деформирована. Если вывести маятник из этого положения и отпустить, то под действием силы упругости он начнет совершать гармонические колебания с тем же периодом, что и на Земле. Это подтверждается экспериментами, проведенными на борту Международной космической станции (МКС).

Ответ: Пружинный маятник в условиях невесомости будет совершать колебания. Его период не изменится, так как он зависит только от массы груза и жесткости пружины. Изменится только положение равновесия — им станет точка, в которой пружина не деформирована.

Колебания математического маятника в невесомости
Гипотеза: математический маятник не будет совершать колебания в условиях невесомости.
Проверка гипотезы:
Колебания математического маятника (тела, подвешенного на нити) на Земле происходят за счет силы тяжести. Возвращающей силой, которая стремится вернуть маятник в положение равновесия, является составляющая силы тяжести, направленная по касательной к траектории движения: $F_{возвр} = -mg\sin{\alpha}$, где $m$ – масса тела, $g$ – ускорение свободного падения, $\alpha$ – угол отклонения нити от вертикали.
Период малых колебаний математического маятника вычисляется по формуле:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$
В условиях невесомости ускорение свободного падения равно нулю ($g=0$). Следовательно, и возвращающая сила, которая является компонентом силы тяжести, также будет равна нулю ($F_{возвр} = 0$). Без возвращающей силы колебательный процесс невозможен. Если отклонить такой маятник в невесомости, он просто останется в новом положении.
Подстановка $g=0$ в формулу периода дает бесконечно большое значение ($T \to \infty$), что математически подтверждает отсутствие колебаний.

Ответ: Математический маятник в условиях невесомости колебаться не будет, так как отсутствует возвращающая сила, создаваемая силой тяжести.