Задание 2, страница 155 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 2

Выразите из формул (6) и (8) формулы расчета частоты собственных колебаний пружинного и математического маятников. Обозначьте ее буквой

Что необходимо сделать для изменения частоты и периода колебаний пружинного и математического маятников?

Выразите из формул (6) и (8) формулы расчета частоты собственных колебаний пружинного и математического маятников. Обозначьте ее буквой ν

Частота собственных колебаний $\nu$ и период $T$ являются взаимно обратными величинами, они связаны соотношением $\nu = \frac{1}{T}$.
Предположим, что формулы (6) и (8) — это стандартные формулы для периодов колебаний пружинного и математического маятников.

Пружинный маятник:
Формула периода колебаний (формула (6)) имеет вид: $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$, где $m$ — масса тела, а $k$ — жесткость пружины.
Тогда, исходя из связи периода и частоты, формула для расчета частоты собственных колебаний пружинного маятника будет следующей:
$\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

Математический маятник:
Формула периода колебаний (формула (8)) имеет вид: $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$, где $l$ — длина подвеса, а $g$ — ускорение свободного падения.
Соответственно, формула для расчета частоты собственных колебаний математического маятника будет такой:
$\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$

Ответ: Формула частоты колебаний пружинного маятника: $\nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$. Формула частоты колебаний математического маятника: $\nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$.

Что необходимо сделать для изменения частоты и периода колебаний пружинного и математического маятников?

Анализ полученных формул для периода и частоты колебаний позволяет определить, как можно изменять эти величины, изменяя параметры маятников.

Для пружинного маятника:
Период $T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$ и частота $\nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$ зависят от массы груза $m$ и жесткости пружины $k$. Следовательно, для изменения периода и частоты нужно изменить один из этих параметров:
- Чтобы увеличить период и уменьшить частоту, нужно увеличить массу груза $m$ или использовать менее жесткую пружину (уменьшить $k$).
- Чтобы уменьшить период и увеличить частоту, нужно уменьшить массу груза $m$ или использовать более жесткую пружину (увеличить $k$).

Для математического маятника:
Период $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$ и частота $\nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$ зависят от длины подвеса $l$ и ускорения свободного падения $g$. Следовательно, для изменения периода и частоты нужно:
- Чтобы увеличить период и уменьшить частоту, нужно увеличить длину подвеса $l$ или переместить маятник в место с меньшим ускорением свободного падения $g$ (например, на Луну).
- Чтобы уменьшить период и увеличить частоту, нужно уменьшить длину подвеса $l$ или переместить маятник в место с большим ускорением свободного падения $g$ (например, на Юпитер).

Ответ: Для изменения периода и частоты колебаний пружинного маятника необходимо изменить массу его груза или жесткость пружины. Для изменения периода и частоты колебаний математического маятника необходимо изменить длину его подвеса или ускорение свободного падения в месте, где находится маятник.