gdz.top
Номер 10, страница 12 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 5. Прямоугольная система координат на плоскости - номер 10, страница 12.
№9
№10 (с. 12)
Условие. №10 (с. 12)
10. Найдите расстояние между точками:
а) $A_1(2; 1)$ и $A_2(1; -1)$;
б) $B_1(4; 3)$ и $B_2(-1; 3)$.
Решение. №10 (с. 12)
Решение 2 (rus). №10 (с. 12)
Для вычисления расстояния $d$ между двумя точками с координатами $M_1(x_1; y_1)$ и $M_2(x_2; y_2)$ на плоскости используется следующая формула:
$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$
а) Найдем расстояние между точками $A_1(2; 1)$ и $A_2(1; -1)$.
В данном случае координаты точек: $x_1 = 2$, $y_1 = 1$ и $x_2 = 1$, $y_2 = -1$.
Подставим значения координат в формулу расстояния:
$d(A_1, A_2) = \sqrt{(1 - 2)^2 + (-1 - 1)^2}$
Выполним вычисления:
$d(A_1, A_2) = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 4} = \sqrt{5}$
Ответ: $\sqrt{5}$.
б) Найдем расстояние между точками $B_1(4; 3)$ и $B_2(-1; 3)$.
Координаты точек: $x_1 = 4$, $y_1 = 3$ и $x_2 = -1$, $y_2 = 3$.
Подставим значения в формулу:
$d(B_1, B_2) = \sqrt{(-1 - 4)^2 + (3 - 3)^2}$
Выполним вычисления:
$d(B_1, B_2) = \sqrt{(-5)^2 + 0^2} = \sqrt{25 + 0} = \sqrt{25} = 5$
Обратите внимание, что у этих точек одинаковая ордината ($y_1 = y_2 = 3$), это значит, что они лежат на одной горизонтальной прямой. В таком случае расстояние между ними равно модулю разности их абсцисс: $d = |x_2 - x_1| = |-1 - 4| = |-5| = 5$.
Ответ: 5.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 12 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10 (с. 12), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.