gdz.top
Номер 17, страница 12 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 5. Прямоугольная система координат на плоскости - номер 17, страница 12.
№16
№17 (с. 12)
Условие. №17 (с. 12)
17. Составьте уравнение окружности с центром в точке $C(4; -3)$, проходящей через начало координат.
Решение. №17 (с. 12)
Решение 2 (rus). №17 (с. 12)
Общее уравнение окружности с центром в точке $(x_0; y_0)$ и радиусом $r$ имеет вид: $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2$.
Из условия задачи известно, что центр окружности находится в точке $C(4; -3)$. Подставим координаты центра в общее уравнение окружности: $x_0 = 4$
$y_0 = -3$
Получаем: $(x - 4)^2 + (y - (-3))^2 = r^2$, что равносильно $(x - 4)^2 + (y + 3)^2 = r^2$.
Чтобы найти радиус, воспользуемся вторым условием: окружность проходит через начало координат, то есть через точку $O(0; 0)$. Радиус $r$ — это расстояние от центра окружности до любой точки на ней. Следовательно, радиус равен расстоянию от точки $C(4; -3)$ до точки $O(0; 0)$.
Вычислим квадрат радиуса $r^2$ по формуле квадрата расстояния между двумя точками: $r^2 = (x_O - x_C)^2 + (y_O - y_C)^2$
$r^2 = (0 - 4)^2 + (0 - (-3))^2$
$r^2 = (-4)^2 + 3^2$
$r^2 = 16 + 9$
$r^2 = 25$
Теперь подставим найденное значение $r^2 = 25$ в уравнение окружности, которое мы получили ранее: $(x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 25$.
Ответ: $(x - 4)^2 + (y + 3)^2 = 25$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 17 расположенного на странице 12 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №17 (с. 12), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.