gdz.top
Номер 13, страница 12 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков
Авторы: Смирнов В. А., Туяков Е. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
ISBN: 978-601-07-1098-6
Утверждено Министерством образования и науки Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 9 классе
Повторение курса геометрии для 8 классов. 5. Прямоугольная система координат на плоскости - номер 13, страница 12.
№12
№13 (с. 12)
Условие. №13 (с. 12)
13. Найдите координаты центра $C$ и радиус $R$ окружности, заданной уравнением:
а) $(x+5)^2 + (y-2)^2 = 16;
б) $x^2 + (y+3)^2 = 9.
Решение. №13 (с. 12)
Решение 2 (rus). №13 (с. 12)
Общее уравнение окружности с центром в точке $C(x_0, y_0)$ и радиусом $R$ имеет вид: $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$. Чтобы найти координаты центра и радиус, необходимо сравнить заданное уравнение с этим стандартным видом.
а) Дано уравнение $(x + 5)^2 + (y - 2)^2 = 16$.
Сравниваем его с уравнением $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$.
Из сравнения члена $(x + 5)^2$ с $(x - x_0)^2$ получаем $x_0 = -5$.
Из сравнения члена $(y - 2)^2$ с $(y - y_0)^2$ получаем $y_0 = 2$.
Таким образом, координаты центра окружности $C$ равны $(-5, 2)$.
Правая часть уравнения равна квадрату радиуса: $R^2 = 16$.
Следовательно, радиус $R = \sqrt{16} = 4$.
Ответ: $C(-5, 2)$, $R = 4$.
б) Дано уравнение $x^2 + (y + 3)^2 = 9$.
Сравниваем его с уравнением $(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = R^2$.
Член $x^2$ можно представить как $(x - 0)^2$, поэтому $x_0 = 0$.
Член $(y + 3)^2$ можно представить как $(y - (-3))^2$, поэтому $y_0 = -3$.
Таким образом, координаты центра окружности $C$ равны $(0, -3)$.
Правая часть уравнения равна квадрату радиуса: $R^2 = 9$.
Следовательно, радиус $R = \sqrt{9} = 3$.
Ответ: $C(0, -3)$, $R = 3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 9 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 12 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №13 (с. 12), авторов: Смирнов (Владимир Алексеевич), Туяков (Есенкельды Алыбаевич), учебного пособия издательства Мектеп.