Номер 22, страница 31 - гдз по геометрии 9 класс учебник Смирнов, Туяков

22. Чему равна работа, совершаемая против силы тяжести при подъеме рюкзака массой 10 кг на холм высотой 10 м (рис. 5.8)? Зависит ли работа от крутизны холма?

Рис. 5.8

Чему равна работа, совершаемая против силы тяжести при подъеме рюкзака
Работа, совершаемая против силы тяжести, вычисляется по формуле, связывающей работу с изменением потенциальной энергии тела:
$A = m \cdot g \cdot h$
где:
$m$ — масса рюкзака ($m = 10 \text{ кг}$),
$g$ — ускорение свободного падения (примем стандартное значение $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$),
$h$ — высота подъема ($h = 10 \text{ м}$).
Работа против силы тяжести зависит только от вертикального перемещения (высоты), а не от траектории движения.
Подставим данные значения в формулу:
$A = 10 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ Н/кг} \cdot 10 \text{ м} = 980 \text{ Дж}$.
Ответ: работа, совершаемая против силы тяжести, равна 980 Дж.

Зависит ли работа от крутизны холма
Нет, работа, совершаемая против силы тяжести, от крутизны холма не зависит. Сила тяжести является консервативной силой, а это означает, что работа против нее определяется только начальным и конечным положением тела (в данном случае — изменением высоты), а не формой пути. Крутизна холма влияет на длину склона $s$ и на величину силы, которую нужно прикладывать параллельно склону для подъема, но итоговая работа против силы тяжести ($mgh$) остается неизменной, так как высота $h$ не меняется.
Ответ: нет, работа от крутизны холма не зависит.